线性代数
线性代数
5000+ 人选课
更新日期:2026/04/03
开课平台学银在线
开课高校山东财经大学
开课教师王继强谭香
学科专业理学数学类
开课时间2026/03/01 - 2026/07/26
课程周期21 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

《线性代数》是我校经济类和管理类各本科专业的学科基础课。

本课程运用行列式、矩阵等知识研究线性空间、线性方程组及矩阵特征值的理论,其概念、性质及理论具有较强的抽象性和严密的逻辑性。

你将收获什么?

学生应掌握行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等基本理论与基本方法,能独立完成线性代数常见问题的计算,具备较高的抽象思维能力和逻辑推理能力。

学生应学会使用线性代数理论和方法对经济、管理问题进行建模,会熟练使用MATLAB等数学软件完成经济、管理问题的计算,为后续专业课程学习乃至或将来实际工作打下坚实基础。

学生应养成探索创新、唯实求真、攻坚克难的科学精神及崇尚理性、执著敬业、勇担使命的人文情怀。

适合什么人学习?

本课程适用于经管类高等院校大一、大二年级在校学生及对线性代数有学习需求的社会学习者。

本课程预备知识起点较低,学生具备高中数学知识基础即可。

课程大纲

课程章节

  • 第1章 行列式
  • 第2章 矩阵
  • 第3章 n维向量
  • 第4章 线性方程组
  • 第5章 特征值和特征向量
  • 第6章 二次型
  • 附件1 教学资料
  • 附件2 教材课后习题解答
  • 附件3 课程思政
  • 附件4 教材中定理证明补遗
  • 附件5 往年线下期末考试样题
  • 历年考研数学三线性代数真题详解

第1章 行列式

1.1 行列式的概念

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1.2 行列式的性质

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1.3 行列式展开法则

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1.4 行列式的计算

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1.5 克拉默法则

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第1章 练习题

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第1章 自测题

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第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

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2.2 矩阵的运算

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2.3 特殊矩阵

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2.4 逆矩阵

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2.5 分块矩阵

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2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵

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2.7 矩阵的秩

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第2章 练习题

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第2章 自测题

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第3章 n维向量

3.1 向量的概念及运算

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3.2 向量组的线性相关性

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3.3 向量组的秩

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3.4 向量的内积

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第3章 练习题

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第3章 自测题

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第4章 线性方程组

4.1 线性方程组的概念

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4.2 线性方程组的解的判定

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4.3 齐次线性方程组的解的结构

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4.4 非齐次线性方程组的解的结构

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第4章 练习题

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第4章 自测题

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第5章 特征值和特征向量

5.1 特征值与特征向量的概念及性质

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5.2 相似矩阵

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5.3 实对称矩阵的对角化

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第5章 练习题

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第5章 自测题

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第6章 二次型

6.1 二次型的概念

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6.2 二次型的标准形和规范形

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6.3 二次型的的有定性

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第6章 练习题

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第6章 自测题

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附件1 教学资料

线性代数“开学第一课”

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《线性代数》教学大纲

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《线性代数》教学日历2025-2026-2学期

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课程思政教学设计

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中学数学与大学数学知识衔接

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若干eBook

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利用MATLAB软件解决线性代数问题

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附件2 教材课后习题解答

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附件3 课程思政

大学数学课程思政资源库

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附件4 教材中定理证明补遗

《线性代数》(经科社2013版)教材中若干定理的证明补遗

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附件5 往年线下期末考试样题

24-25-2线性代数期末试题

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历年考研数学三线性代数真题详解

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