课程简介
离散数学是计算机科学的基础理论，离散结构的基础知识和逻辑思维的形式化是信息技术类学生的基本功，离散数学的基本概念是理科专业学生进行信息类课程学习的重要基础。
本课程介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法，介绍数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语言与自动机等各部分的基本概念，培养学生理解和掌握离散数学基本概念，采用形式化方法分析问题，并能自觉运用逻辑分析、结构层次分析和同构类比等思想方法解决问题的能力。
课程大纲
1 课程介绍
课程简介
正式内容之前
2 数理逻辑-基本概念
命题与联结词
命题公式
单元2测验
3 数理逻辑-命题逻辑及形式系统
重言式
范式
命题演算形式系统
单元3测验
4 数理逻辑-谓词逻辑及形式系统
谓词公式
谓词演算形式系统
自然推理系统
单元4测验
5 集合论
集合基本概念
归纳定义
单元5测验
6 集合论-集合代数
关系定义
关系运算
关系特性
单元6测验
7 集合论-特殊关系及函数
特殊关系
函数
单元7测验
8 图论：图的基本概念
图的定义
连通性
单元8测验
9 图论-特殊图
二分图
树
单元9测验
10 抽象代数
代数结构
特殊元素
代数结构间的关系
单元10测验
11 形式语言与自动机：基本概念
形式语言
形式语法分类
单元11测验
12 形式语言与自动机-有限状态机
状态图
商机器
带输出的机器
单元12测验
13 形式语言与自动机-图灵机与计算理论
图灵机
通用图灵机
停机问题
单元13测试
