课程简介
这门课会讲什么？
高等数学是大学中普遍开设的一门重要的公共基础课，为专业基础课和业课的学习提供必要的数学思想和数学方法。课程将系统讲授函数的概念及性质，空间解析几何与向量代数，函数的极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微分学，多元函数积分学及微积分学的应用。讲解过程中突出基本概念，基本理论，基本方法与实际问题相结合，力求体现微积分学与现实世界的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
你将收获什么？
本门课程的学习，使学生掌握基本的有关极限、微分、积分的概念、公式和理论。更重要的是它为现实世界提供了一种非常强大的数学工具，手握这样工具可以打开一道道通往新领域的大门，突破一层层妨碍新认知的天花板。
即使不常使用这样工具，也会获得一种看待世界的全新思维方式。通过对宏观现象的无限细分，获得对微观规律的神秘探索；通过对微观变化的无限累加，获得对宏观趋势的全面掌控。实现从常量到变量，从具体到抽象，从静态到动态，从有限到无限的认知升维。
适合什么人学习？
本课程适合所有具备初等数学基础的学生学习，特别是大学一年级理学类，工学类，农学类，医学类，经济类，管理类等学生。以及所有对高等数学充满浓厚兴趣，期待领略数学之美的有志之士。
课程大纲
课程章节
- 函数的概念及其性质
- 空间解析几何与向量代数
- 函数的极限与连续
- 导数与微分
- 中值定理与导数的应用
- 一元函数的微积分及其应用
- 二重积分及其应用
- 生物类高等数学模拟试题
- 辅导视频
函数的概念及其性质
1.1 函数的定义
1.2 二元函数的定义
1.3 函数的定义自测题
空间解析几何与向量代数
2.1 向量代数自测题
2.2 平面与空间直线
2.3 空间曲面与空间曲线
函数的极限与连续
3.1 数列的极限
3.2 函数的极限
3.3 函数极限的计算
3.4 函数的连续性与间断点
3.5 二元函数的极限与连续
3.6 自测题
导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 导数的计算
4.3 函数的微分
4.4 偏导数与全微分
4.5 多元函数求导法则
中值定理与导数的应用
5.1 中值定理
5.2 洛必达法则
5.3 函数的单调性与极值
5.4 曲线的凹凸性
一元函数的微积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 微积分基本定理
6.3 积分方法
二重积分及其应用
7.1 二重积分的概念及其性质
7.2 直角坐标系下二重积分的计算
7.3 极坐标系下二重积分的计算
生物类高等数学模拟试题
8.1 模拟试题（一）及参考答案
8.2 模拟试题（二）及参考答案
8.3 模拟试题（三）及参考答案
辅导视频
9.1 极限
9.2 导数与微分
9.3 导数应用（2个知识点）
9.4 积分
