课程简介
这门课会讲什么？
《微积分》是经济与数学相互交叉的一门跨学科课程，是经济管理类专业大学一年级的必修课程。该课程是以极限为工具研究函数的连续性、可微性和可积性，因此本门课程除了介绍微积分知识体系中的函数概念、一元函数的极限、连续性、可微性和可导性以及可积性等内容之外。还引入常见的经济函数（如：本利和、贴现；收入函数、成本函数和利润函数；价格与需求函数等）、经济分析中常用的分析方法（如：边际分析、弹性分析）、以及专业案例，以体验解释经济现象，定性、定量分析经济决策中最优化的过程。
另外，在课程学习中还融入了不变与变、有限与无限、特殊与一般、抽象与具体等辩证唯物主义思想。
你将收获什么？
通过学习本课程数学基本理论知识，你将掌握微积分学的基本概念、基本方法、基本思想和具有比较熟练的运算技能，能形成比较系统的微积分知识体系，提高数学素养，增强数学思维能力、推理能力，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，具备从事经济研究和贸易活动必须的数学基础知识和基本思想。
通过学习微积分在经济分析中的应用，你将提升数学建模能力，会利用微积分语言表达经济管理数量关系；会用微积分眼光分析社会现象、评价经济行为；会用微积分思维解决经济管理中的优化问题，具有对经济活动进行定量分析和科学预测的能力。
通过融入数学史和数学文化的学习，你会把马克思主义立场观点与科学精神相结合，形成用联系、运动、变化的观点考虑问题的习惯，以及勇于探索、敢于质疑的科学精神，对今后的学习和工作起到潜移默化的作用。
适合什么人学习？
本课程适合高校大学一年级正在学习微积分或是社会金融、保险等经济管理类等从业人员或是正在准备复习考研的学习者。
课程大纲
课程章节
- 预备周 第0章
- 第一章 函数、极限与连续（Ⅰ）
- 第一章 函数、极限与连续（Ⅱ）
- 第一章 函数、极限与连续（Ⅲ）
- 第一章 函数、极限与连续（Ⅳ）
- 第二章 导数与微分（Ⅰ）
- 第二章 导数与微分（Ⅱ）
- 第三章 导数的应用（Ⅰ）
- 第三章 导数的应用（Ⅱ）
- 第四章 不定积分（Ⅰ）
- 第四章 不定积分（Ⅱ）
- 第五章 定积分 （Ⅰ）
- 第五章 定积分（Ⅱ）
- 第五章 定积分（Ⅲ)
- 考试周
预备周 第0章
1.1 课程简介
第一章 函数、极限与连续（Ⅰ）
2.1 本章内容导读
2.2 函数
2.3 初等函数
2.4 常用经济函数
第一章 函数、极限与连续（Ⅱ）
3.1 数列极限
3.2 函数极限
3.3 极限运算法则
第一章 函数、极限与连续（Ⅲ）
4.1 极限存在准则 两重要极限
4.2 无穷小与无穷大
第一章 函数、极限与连续（Ⅳ）
5.1 函数的连续与间断
5.2 连续函数运算与性质
5.3 第一章 函数、极限与连续单元 练习卷
第二章 导数与微分（Ⅰ）
6.1 本章内容导读
6.2 导数的概念
6.3 函数的求导法则
6.4 高阶导数
第二章 导数与微分（Ⅱ）
7.1 隐函数的导数
7.2 函数的微分
7.3 第二章 函数与微分单元练习卷
第三章 导数的应用（Ⅰ）
8.1 本章内容导读
8.2 洛必达法则
8.3 函数单调性与极值
第三章 导数的应用（Ⅱ）
9.1 曲线凹凸性与拐点
9.2 导数在经济分析中的 应用
9.3 第三章 导数应用 练习卷
第四章 不定积分（Ⅰ）
10.1 本章内容导读
10.2 不定积分概念与性质
10.3 不定积分分部积分法
第四章 不定积分（Ⅱ）
11.1 不定积分换元积分法
第五章 定积分 （Ⅰ）
12.1 本章内容导读
12.2 定积分概念
12.3 定积分性质
第五章 定积分（Ⅱ）
13.1 微积分基本公式
13.2 定积分的分部积分法
第五章 定积分（Ⅲ)
14.1 定积分的换元积分法
14.2 定积分在经济分析中的应用
14.3 广义积分
考试周
15.1 模拟试卷A
15.2 横拟试卷B
