数学建模
数学建模
20万+ 人选课
更新日期:2025/07/16
开课平台爱课程(中国大学MOOC)
开课高校华中农业大学
开课教师方红
学科专业理学数学类
开课时间2025/07/07 - 2025/11/25
课程周期21 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

     全国大学生数学建模竞赛目前是全国高校规模最大的基础性学科竞赛,美国大学生数学建模竞赛也正吸引着越来越多的同学参加,一些地区性数学建模竞赛以及网络挑战赛也如雨后春笋般冒了出来,至于各高校内部进行的校内数学建模选拔赛就更不用说了。

     为什么会有这么多的高校,这么多的同学热衷于数学建模呢?华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”目前各高校都在倡导素质教育,“学数学,用数学”便是对其很好的一个体现,能让学生意识到数学不只是公式和推导,还有很多妙趣横生的应用。各学科也都意识到了数学的重要性,定性的分析不足以让人信服的时候,定量的分析势必会应运而生。我们处在一个大数据的时代,让其为我所用,掌握一些基本的数据分析和处理方法,你就会比别人做得更好,走得更远。

     正是在这样一个大背景下,数学建模受到了越来越多的重视。数学建模不同于传统的数学,它是沟通数学理论与实际应用的一座桥梁。数学建模不是单一的数学学科,它的内容包罗万象,可以涉及一切数学分支。数学建模也不仅仅是数学,这里还有推理、编程和写作。数学建模的方法也不是一成不变的,你可以大开大合,也可以曲径通幽。

     数学建模教无定法,我们华中农业大学的数学建模教师团队经过多年的摸索和努力,凝练了教学内容,改善了教学方法,形成了培养机制,使得我们的课程一步步由校级重点课程走向了湖北省资源共享课程,在全国大学生数学建模竞赛中取得的成绩也稳居湖北省和全国农林高校前列。由此也吸引了一些省内外的高校前来交流,我们均毫无保留的传经送宝,在采纳我们的模式之后,他们纷纷表示受益颇多。为了和更多的高校加强沟通,为了让更多的数学建模爱好者了解我们的基础教学内容,我们适时地推出了数学建模慕课,旨在和大家一起交流,共同提高。

     通常,高校里面数学建模课程的开设大多是在大二下学期,这就使得一些大一就对数学建模有浓厚兴趣爱好并有志于在这个上面做出一番成绩的学生只能“望洋兴叹”,失去了一个提早接触的机会。而那些大三大四的学生在学习一些专业课或想从事科技创新的时候才发现那些学过数学建模的同学已经占得了先机,欲回头再学习数学建模却因为各种原因而不可得。那么,我们在这里无疑给你提供了一个很好的学习和交流的平台。 因为我们是在秋季(大二上学期)开设的本课程,因此,即使是大二的学生,你也可以比别人先一个学期步入数学建模的殿堂。如果你选修了本课程,那么恭喜你,你已经赢在了起跑线上! 

     本课程是面向所有专业和年级的大学生(本、专科生及研究生),甚至向社会公众开放的一门素质教育通识课,入选了第一批国家精品在线开放课程。你不需要有多好的基础,你只需要对数学建模有浓厚的兴趣爱好,我们便会带你一起来领略数学应用的无限风光。

  

课程大纲
前言
1.1前言
SAS软件介绍
2.1 SAS基本操作
2.2 SAS做假设检验
2.3 SAS做方差分析
2.4 SAS做一元线性回归
2.5 SAS画图
第二讲 SAS软件介绍单元测验
LINGO软件介绍
3.1 LINGO基本操作
3.2 LINGO中的一维数组型变量
3.3 LINGO中的多维数组型变量
3.4 线性规划模型的LINGO求解
第三讲 LINGO软件介绍单元测验
优化建模
4.1 最优化模型概述
4.2 运输问题
4.3 下料问题
4.4 指派问题
4.5 目标规划
4.6 装箱问题
4.7 生产计划问题
4.8 非线性规划
4.9 多目标规划
4.10 灵敏度分析
第四讲 优化建模单元测验
多元统计
5.1 多元线性回归分析
5.2 聚类分析
5.3 判别分析
5.4 主成分分析
5.5 因子分析
第五讲 多元统计单元测验
时间序列分析
6.1 平稳时间序列及其检验
6.2 纯随机性检验
6.3 AR,MA,ARMA模型
6.4 平稳序列建模
第六讲 时间序列分析单元测验
非参数统计
7.1 非参数及相关性检验
7.2 两组样本数据的检验
7.3 多组样本数据的检验
第七讲 非参数统计单元测验
模糊数学
8.1 模糊数学概述
8.2 模糊集及其表示
8.3 隶属函数的确定
8.4 模糊矩阵及其运算
8.5 模糊聚类分析
8.6 模糊模式识别
8.7 一级模糊综合评判
8.8 二级模糊综合评判
8.9 模糊线性规划
第八讲 模糊数学单元测验
层次分析法
9.1 层次分析法
9.2 层次分析法的求解步骤
第九讲 层次分析法单元测验
R软件介绍(选学)
10.1 R基本操作
10.2 R概率计算
10.3 R假设检验
10.4 R方差分析
10.5 R一元线性回归
微分方程(选学)
11.1 微分方程之求解
11.2 人口增长问题
11.3 缉私问题
11.4 地中海鲨鱼问题
11.5 传染病模型
智能算法选讲(选学)
12.1 遗传算法
12.2 遗传算法之实现
12.3 遗传算法之应用举例
12.4 蚁群算法之概述
12.5 蚁群算法之应用举例