课程简介
课程从运筹方法、数理工具、物流应用背景等方面，系统讲授包括物流运筹学导论、线性规划与单纯形法、线性规划对偶理论与灵敏度分析、整数规划、运输问题与指派问题、图与网络分析、网络计划技术、排队论和决策论等9个专题的建模思想及其求解方法。各专题学时安排和主讲教师如下所示：
课程大纲
第0章 课程导学
- 彩蛋+课程简介
- 课程目标
- 知识架构
- 预备知识
- 参考教材
- 2024年秋季授课计划
- 习题纠错
- 题库2习题讲解
第1章 物流运筹学导论
- 1.1 物流管理与运筹学的关系
- 1.2 物流运筹学引入案例
- 1.3 运筹学的发展历史
- 1.4 运筹学的基本思想
- 1.5 运筹学的工作程序
- 1.6 经典物流运筹学案例
第2章 线性规划与单纯形法
- 知识架构和问题导学
- 2.1 线性规划问题引入
- 2.2 线性规划问题的数学模型
- 2.3 线性规划问题的适用范围
- 2.4 线性规划问题的标准形式
- 2.5 线性规划问题标准化
- 线性规划问题标准化解题算例
- 2.6 图解法及其解题步骤
- 2.7图解法得到的启示
- 图解法例题讲解
- 2.8 可行解/可行域/最优解/最优值的概念
- 2.9 基/基变量/非基变量的概念
- 2.10基本解/基可行解的概念
- 2.11 单纯形法相关定理
- 2.12 单纯形法求解的基本思想和基本步骤
- 2.13 初始基本可行解的确定
- 2.14 认识初始单纯形表
- 2.15 检验数的含义
- 2.16 换基迭代的计算步骤
- 单纯形法计算例题讲解
- 2.17 大M法的计算步骤
- 2.18 线性规划问题四种解的情况判断汇总
第3章 线性规划对偶理论与灵敏度分析
- 知识架构和问题导学
- 3.1：对偶问题基本概念
- 3.2：对称型对偶问题的特征
- 3.3：原问题与对偶问题的关系
- 3.4：对偶问题的相关定理
- 3.5：用对偶定理求解线性规划问题
- 3.6：用互补松弛定理求解线性规划问题
- 3.7：影子价格的经济学解释
- 3.8：对偶单纯形法
- 3.9：灵敏度分析概述
- 3.10：价值系数变化的灵敏度分析
- 3.11：右端常数项变化的灵敏度分析
- 3.12：增加一个变量的灵敏度分析
- 3.13：技术系数变化的灵敏度分析
- 3.14：增加一个约束条件的灵敏度分析
第4章 整数规划
- 知识架构和问题导学
- 4.1：整数问题的基本概念
- 4.2：整数问题的基本分类
- 4.5：选址问题的整数规划模型
- 4.6：项目投资的整数规划模型
- 4.7：排班的整数规划模型
- 4.8：多种类多方案投资的整数规划模型
- 4.9：运动员选拔的整数规划模型
- 4.10：背包问题的整数规划模型
第5章 运输与指派问题
- 知识架构和问题导学
- 5.1 运输问题的引入
- 5.2 运输问题的数学模型
- 5.3 运输问题的对偶问题
- 5.4表上作业法的基本步骤
- 5.5 如何确定初始调运方案
- 5.6 闭回路法-检验是否最优方案
- 5.7 位势法-检验是否最优方案
- 5.8 调整运输方案
- 5.9 表上作业法计算中的其他问题
- 5.10 其他形式的运输问题
- 5.11 指派问题的引入
- 5.12 标准指派问题的数学模型
- 5.13 匈牙利法求解指派问题
- 5.14 非标准指派问题
第6章 图与网络分析
- 知识架构和问题导学
- 6.1 图与网络问题的引入
- 6.2 图与网络的基本概念
- 6.3 图的矩阵表示
- 6.4 最小树的算法——破圈法
- 6.5 最小树的算法——避圈法
- 6.6 最短路问题的Dijkstra算法
- 6.7最短路问题的Floyd算法
- 6.8网络最大流问题的基本概念和定理
- 6.9 网络最大流的标号法
- 本章测验
第7章 网络计划
- 知识架构和问题导学
- 7.1 网络计划问题的引入
- 7.2 网络计划技术的应用准备
- 7.3 网络计划的有关概念
- 7.4 网络计划图的绘制方法
- 7.5 网络计划图的绘制规则
- 7.6 完工时间的估计
- 7.7 网络时间参数的计算
- 7.8 工程工期的缩短
- 7.9 工程的时间——成本控制
- 7.10 资源的合理配置
- 7.11 工程完工期的概率分析
- 本章测验
第8章 排队论
- 知识架构和问题导学
- 8.1 排队问题的引入
- 8.2 排队服务系统的特征与分类
- 8.3 排队模型的符号表示
- 8.4 顾客到达流与服务时间的分布
- 8.5 马尔科夫随机过程
- 哥尔莫哥尔夫方程、生灭过程和李泰勒公式概述
- 8.6 哥尔莫哥尔夫方程
- 8.7 生灭过程
- 8.8 李太勒公式
- 8.9 单通道等待制（M/M/1）模型
- 8.10 多通道等待制(M/M/n)模型
- 8.11 费用模型、愿望模型
- 本章测验
第9章 决策论
- 9.1 决策理论概述
- 9.2 决策树
- 9.3 决策树应用示例
- 9.4 不确定型决策