课程简介
本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性，尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值等已成为技术人员经常遇到的课题。本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。
课程大纲
第一章 行列式
- 1.1 排列及其逆序数
- 1.2 n阶行列式的定义
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行（列）展开
- 1.5 克莱姆法则
- 1.6 课程思政拓展
第二章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念及几种特殊矩阵
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 逆矩阵
- 2.4 分块矩阵
- 2.5 课程思政拓展
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
- 3.1 线性方程组的初等变换
- 3.2 矩阵的初等变换与初等矩阵
- 3.3 矩阵的秩
- 3.4 线性方程组的解
- 3.5 课程思政拓展
第四章 n维向量及向量空间
- 4.1 n维向量及向量组的线性相关性
- 4.2 向量组的极大无关组与向量组的秩
- 4.3 向量空间
- 4.4 线性方程组解的结构
- 4.5 课程思政拓展
第五章 相似矩阵及对角化
- 5.1 方阵的特征值和特征向量
- 5.2 相似矩阵
- 5.3 向量的内积与正交矩阵
- 5.4 实对称矩阵的对角化
- 5.5 课程思政拓展
第六章 二次型
- 6.1 二次型及其标准形
- 6.2 用配方法及初等变换法化二次型为标准形
- 6.3 惯性定理
- 6.4 正定二次型
附录
- 7.1 历年期考真题试卷
- 7.2 考核方式
- 7.3 教学大纲
- 7.4 授课计划
- 7.5 电子教材
