概率统计习题及案例分析
概率统计习题及案例分析
2万+ 人选课
更新日期:2025/07/02
开课时间2025/02/27 - 2025/07/31
课程周期22 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

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……

这些比比皆是的现象,如何给出数学解释?正如拉普拉斯所说“生活中的最重要的问题,其中大多数在实质上是概率问题”。本课程中将利用概率论的相关知识帮助我们分析、认识生活中的种种现象,带领大家领略概率的应用之美。

本课程在2018年9月荣获黑龙江省精品在线开放课程,在2019年1月年荣获黑龙江省高校优质课程联盟线上线下省级精品课程,在2019年12月荣获黑龙江省线上线下一流本科课程。本课程教学团队编写并在北京大学出版社出版的三维立体化新形态《概率论与数理统计》数字化教材,在2020年12月荣获首届黑龙江省教材建设奖优秀教材一等奖。

      

1.案例教学

       每章都有案例分析,指导学生结合所学的理论,以实际情况为背景,对客观现象进行深入的分析,找出其存在的问题、根源,并策划出解决问题的方案;这种方法有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。


2.基于问题式教学

       目的使学生建构起深厚而灵活的知识基础,发展有效地解决问题的技能,发展自主学习和终身学习的技能,培养学习的内部动机。在教学设计时利用问题驱动的思想,呈现问题、解决问题。


    3.采用讲授与启发式相结合的教学方法

      在讲授式教学方法的基础上,实施启发式教育。对于概念性的知识,可以以讲授为主;对于理解性的内容,则要以启发式教学方法为主,教师设置问题,鼓励学生积极思考、查阅相关文献,主动提出问题并展开讨论的方法,在分析问题的过程中使学生觉得概念引入的自然,容易理解。


课程大纲

随机事件与概率

  • 1.1 第一章内容简介
  • 1.2 概率及其性质
  • 1.3 条件概率和独立性
  • 1.4 全概率公式
  • 1.5 贝叶斯公式
  • 1.6 考研真题解析
  • 1.7 案例分析

随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量的概念和分布函数
  • 2.2 离散型随机变量及其分布
  • 2.3 连续型随机变量及其分布1
  • 2.4 随机变量函数的分布
  • 2.5 考研真题解析
  • 2.6 案例分析

多维随机变量及其分布

  • 3.1 二维随机变量及其分布函数
  • 3.2 二维随机变量的边缘分布
  • 3.3 二维随机变量的条件分布
  • 3.4 二维随机变量的相互独立性
  • 3.5 二维随机变量函数分布
  • 3.6 考研真题解析
  • 3.7 案例分析

随机变量的数字特征

  • 4.1 方差
  • 4.2 协方差与相关系数
  • 4.3 案例分析
  • 4.4 考研真题解析

大数定律和中心极限定理

  • 5.1 大数定律
  • 5.2 中心极限定理
  • 5.3 考研真题解析

数理统计的基础知识

  • 6.1 统计量与三大分布
  • 6.2 正态总体抽样分布

参数估计

  • 7.1 点估计
  • 7.2 点估计的评价标准
  • 7.3 区间估计

假设检验——你的数据会说话

  • 8.1 假设检验的检验的基本思想
  • 8.2 两个正态总体参数的假设检验
  • 8.3 单个正态总体参数的假设检验

软件应用

  • 9.1 exel应用
  • 9.2 Exel案例
  • 9.3 R软件案例
  • 9.4 SPSS软件
  • 9.5 matlab软件
  • 9.6 matlab案例
  • 9.7 SPSS-案例1
  • 9.8 SPSS-案例2
  • 9.9 SPSS-案例3
  • 9.10 R软件-案例1
  • 9.11 R软件-案例2
  • 9.12 R软件-案例3
  • 9.13 单正态总体均值
  • 9.14 单正态总体均值的假设检验
  • 9.15 双正态总体均值的假设检验
  • 9.16 单正态总体均值
  • 9.17 单个总体独立性假设检验
  • 9.18 两个总体独立性假设检验