课程简介
概率论与数理统计是全国高等院校的一门数学基础课程，其具有丰富的背景、巧妙的思维和有趣的结论。 “概率论与数理统计”来源于现实生活并具有很强的实际应用背景，它从数量方面揭示随机现象的一般规律，因此我们研发的每节教学模式要从具体实例出发，启发学习者如何实现抽象出一般结果或一般规律，遵循“从特殊到一般，再由一般到特殊”的哲学思想，目的是让学习者认识到数学知识点的“源”与“流”。将数学思想方法、思维机制和数学史的部分内容在恰当之处加入MOOCs模式教学，由此培养学习者发现数学的能力。把每节课细化为多个短视频，重新组织每节课的结构。 “概率论与数理统计”课程共录制了134个知识点，主要内容由两个模块组成。第一模块是概率论，重点介绍概率论的基本概念、随机事件及其运算、条件概率、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性，随机变量及其分布、分布函数、常见的离散型随机变量与连续性随机变量、边缘分布、条件分布、随机变量的独立性、随机变量函数的分布，随机变量的数学期望、方差与协方差，大数定律与中心极限定理等。第二模块是数理统计，重点介绍抽样分布、参数的点估计与区间估计、估计量的评价标准、参数的假设检验等。
课程大纲
随机事件及其概率
第1讲 随机试验与样本空间
第2讲 随机事件
第3讲 随机事件的运算
第4讲 频率及性质
第5讲 概率及性质
第6讲 典型例题（概率）
第7讲 典型例题（等可能概型）
第8讲 条件概率 8:48
第9讲 乘法公式
第10讲 全概率公式
第11讲 贝叶斯公式
第12讲 两个事件的独立性
第13讲 多个事件的独立性
第14讲 等可能概型
一维随机变量及其分布
第1讲 随机变量的定义
第2讲 离散型随机变量的定义
第3讲 二项分布的定义
第4讲 二项分布最可能达到数
第5讲 泊松分布
第6讲 二项分布例题选讲
第7讲 分布函数的定义
第8讲 分布函数的性质
第9讲 离散型随机变量的分布函数
第10讲 连续型随机变量的定义及性质
第11讲 连续型随机变量的例题选讲
第12讲 均匀分布
第13讲 正态分页的定义及性质 第14讲 正态分布的概率计算
第15讲 正态分布的例题选讲
第16讲 指数分布
第17讲 离散型随机变量函数的分布
第18讲 连续型随机变量函数的分布-公式法
第19讲 连续型随机变量函数的分布-分布函数法
第20讲连续型随机变量函数的分布例题选讲
多维随机变量及其分布
第1讲 二维随机变量分布函数的定义
第2讲 二维离散型随机变量
第3讲 二维连续型随机变量
第4讲 离散型随机变量的边缘分布律
第5讲 连续型随机变量的边缘概率密度
第6讲 二维均匀分布和正态分布
第7讲 相互独立的随机变量
第8讲 二维离散型随机变量的函数的分布
第9讲 二维连续型型随机变量的函数的分布X+Y
第10讲 二维连续型型随机变量的函数的分布（max,min）
随机变量的数字特征
第1讲 数学期望
第2讲 一维随机变量函数的数学期望
第3讲 多维随机变量函数的数学期望
第4讲 数学期望性质
第5讲 几种常见分布的数学期望
第6讲 方差的概念
第7讲 方差的性质
第8讲 几种常见分布的方差
第9讲 协方差
第10讲 相关系数
第11讲 不相关与独立
大数定律与中心极限定理
第1讲 依概率收敛和切比雪夫不等式
第2讲 大数定律
第3讲 独立同分布的中心极限定理
第4讲 棣莫弗-拉普拉斯定理
第5讲 中心极限定理的应用
样本及抽样分布
第1讲 总体与样本
第2讲 统计量
第3讲 几个常用的分布—卡方分布
第4讲 几个常用的分布—t分布
第5讲 几个常用的分布—F分布
第6讲 正态总体的统计量的分布
第7讲 正态总体的统计量的分布—例题
参数估计
第1讲 参数点估计—矩估计
第2讲 最大似然估计方法原理
第3讲 最大似然估计—例题
第4讲 参数点估计—例题
第5讲 估计量的评选标准—无偏性
第6讲 估计量的评选标准—有效性与相合性
第7讲 区间估计的概念
第8讲 单个正态总体均值的区间估计
第9讲 单个正态总体方差的区间估计
第10讲 两个正态总体参数的区间估计
假设检验
第1讲 假设检验引例
第2讲 单个正态总体均值的假设检验（方差已知）
第3讲 单个正态总体均值的假设检验例题（方差已知）
第4讲 单个正态总体均值的假设检验（方差未知）
第5讲 单个正态总体均值的假设检验例题（方差未知）
第6讲 单个正态总体方差的假设检验（双边检验）
第7讲 单个正态总体方差的假设检验（单边检验）
第8讲 双正态总体参数的假设检验（均值差）
第9讲 双正态总体参数的假设检验（方差比）
第10讲 双正态总体参数的假设检验例题
第11讲 双正态总体参数的假设检验提高题
第1讲 随机试验与样本空间
第2讲 随机事件
第3讲 随机事件的运算
第4讲 频率及性质
第5讲 概率及性质
第6讲 典型例题（概率）
第7讲 典型例题（等可能概型）
第8讲 条件概率 8:48
第9讲 乘法公式
第10讲 全概率公式
第11讲 贝叶斯公式
第12讲 两个事件的独立性
第13讲 多个事件的独立性
第14讲 等可能概型
一维随机变量及其分布
第1讲 随机变量的定义
第2讲 离散型随机变量的定义
第3讲 二项分布的定义
第4讲 二项分布最可能达到数
第5讲 泊松分布
第6讲 二项分布例题选讲
第7讲 分布函数的定义
第8讲 分布函数的性质
第9讲 离散型随机变量的分布函数
第10讲 连续型随机变量的定义及性质
第11讲 连续型随机变量的例题选讲
第12讲 均匀分布
第13讲 正态分页的定义及性质 第14讲 正态分布的概率计算
第15讲 正态分布的例题选讲
第16讲 指数分布
第17讲 离散型随机变量函数的分布
第18讲 连续型随机变量函数的分布-公式法
第19讲 连续型随机变量函数的分布-分布函数法
第20讲连续型随机变量函数的分布例题选讲
多维随机变量及其分布
第1讲 二维随机变量分布函数的定义
第2讲 二维离散型随机变量
第3讲 二维连续型随机变量
第4讲 离散型随机变量的边缘分布律
第5讲 连续型随机变量的边缘概率密度
第6讲 二维均匀分布和正态分布
第7讲 相互独立的随机变量
第8讲 二维离散型随机变量的函数的分布
第9讲 二维连续型型随机变量的函数的分布X+Y
第10讲 二维连续型型随机变量的函数的分布（max,min）
随机变量的数字特征
第1讲 数学期望
第2讲 一维随机变量函数的数学期望
第3讲 多维随机变量函数的数学期望
第4讲 数学期望性质
第5讲 几种常见分布的数学期望
第6讲 方差的概念
第7讲 方差的性质
第8讲 几种常见分布的方差
第9讲 协方差
第10讲 相关系数
第11讲 不相关与独立
大数定律与中心极限定理
第1讲 依概率收敛和切比雪夫不等式
第2讲 大数定律
第3讲 独立同分布的中心极限定理
第4讲 棣莫弗-拉普拉斯定理
第5讲 中心极限定理的应用
样本及抽样分布
第1讲 总体与样本
第2讲 统计量
第3讲 几个常用的分布—卡方分布
第4讲 几个常用的分布—t分布
第5讲 几个常用的分布—F分布
第6讲 正态总体的统计量的分布
第7讲 正态总体的统计量的分布—例题
参数估计
第1讲 参数点估计—矩估计
第2讲 最大似然估计方法原理
第3讲 最大似然估计—例题
第4讲 参数点估计—例题
第5讲 估计量的评选标准—无偏性
第6讲 估计量的评选标准—有效性与相合性
第7讲 区间估计的概念
第8讲 单个正态总体均值的区间估计
第9讲 单个正态总体方差的区间估计
第10讲 两个正态总体参数的区间估计
假设检验
第1讲 假设检验引例
第2讲 单个正态总体均值的假设检验（方差已知）
第3讲 单个正态总体均值的假设检验例题（方差已知）
第4讲 单个正态总体均值的假设检验（方差未知）
第5讲 单个正态总体均值的假设检验例题（方差未知）
第6讲 单个正态总体方差的假设检验（双边检验）
第7讲 单个正态总体方差的假设检验（单边检验）
第8讲 双正态总体参数的假设检验（均值差）
第9讲 双正态总体参数的假设检验（方差比）
第10讲 双正态总体参数的假设检验例题
第11讲 双正态总体参数的假设检验提高题