《数值分析》是计算数学的一个分支，旨在研究如何使用数值方法来解决数学问题，特别是那些难以用解析方法求解的问题，通过对该课程的学习，让学生掌握数值计算方法的基本概念，数值求解数学问题的基本方法，并使得学生能够根据实际问题建立数学模型，然后提出相应的数值计算方法，编出程序在计算机上算出结果，从而培养学生解决实际问题的能力，促进学生生的科研创新能力的提高，为学生今后要进行的科研工作奠定数学基础。课程中涵盖的主要内容有：

（1）误差分析与稳定性：学习如何评估数值方法产生的误差，包括舍入误差、截断误差，并讨论数值方法的稳定性。

（2）插值法与函数逼近：学习如何使用多项式、三次样条等函数逼近和插值数据点，以便在数据点之间进行近似计算；如何利用大量数据进行函数逼近求解。

（3）数值积分和数值微分：探讨如何使用数值方法计算函数的积分和导数，包括复合数值积分、数值微分等。

（4）非线性方程求解：探讨使用迭代方法（如牛顿法、二分法）来寻找非线性方程的数值解。

（5）线性方程组求解：学习解决线性方程组的数值方法，如高斯消元法、LU分解、迭代法（雅可比、高斯-赛德尔等）。

（6）数值线性代数：深入研究数值线性代数问题，包括特征值、奇异值分解等。

（7）常微分方程数值解：学习使用数值方法求解常微分方程的初值问题和边界值问题，如欧拉方法、龙格-库塔方法等。

（8）数值方法的应用案例：介绍数值方法在科学、工程、船海等领域的实际应用案例（包括思政案例）。