随机信号分析
随机信号分析
少于1000 人选课
更新日期:2025/07/02
开课时间2025/03/21 - 2025/07/31
课程周期19 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

《随机信号分析》讲授随机信号的基本理论和时域、频域的统计分析方法。本课程的课程目标如下:

课程目标⑴:能够运用随机变量和随机信号的基本理论,结合数学期望、方差、相关函数等统计工具,以及时域和频域分析方法,解决信息通信领域的复杂工程问题(例如,信号的检测、功率谱估计等)。

课程目标⑵:能够运用平稳性和非平稳性、遍历性与非遍历性等知识,对信息通信工程领域的典型随机信号(包括噪声或干扰)进行理论分析;以及能够运用线性系统输入与输出的统计关系,分析随机信号经过传输或系统处理后,其统计特征、功率谱、带宽等变化原因。 

课程目标⑶:能够根据随机信号的统计特征,建立高斯随机信号、窄带随机信号、白噪声随机信号相关的信号与系统的实验分析方法,能够采用实验的方法估计随机信号的均值、方差、自相关函数、以及功率谱等,并能够运用MATLAB软件(或C语言)对结果进行验证。

课程目标⑷:引导学生针对复杂工程问题开展通信或信号处理系统设计的需求分析,在设计中树立综合考虑系统性能以及复杂性、经济性等多种制约因素的设计意识。

课程大纲

第一单元

  • 1.1 课程基本情况简介
  • 1.2 概率论介绍
  • 1.3 随机变量的数字特征
  • 1.4 随机变量的独立、不相关、正交性

随机过程

  • 2.1 随机过程的定义形式
  • 2.2 随机过程的分类
  • 2.3 随机过程的统计——数字特征

平稳随机过程

  • 3.1 严平稳和宽平稳
  • 3.2 严遍历与宽遍历
  • 3.3 联合平稳与联合遍历
  • 3.4 平稳随机过程的性质
  • 3.5 复随机过程

功率谱密度

  • 4.1 功率谱密度的定义
  • 4.2 功率谱密度与相关函数的关系
  • 4.3 功率谱密度的计算
  • 4.4 白噪声

随机信号通过线性系统

  • 5.1 时域分析方法
  • 5.2 频域分析方法
  • 5.3 举例
  • 5.4 白噪声通过线性系统

窄带随机过程

  • 6.1 希尔伯特变换
  • 6.2 解析信号
  • 6.3 窄带随机信号