课程简介
一、本课程目前共有47个教学微视频，共5章节，课程习题约100道，视频总时长500余分钟。
二、本课程共32个学时、2学分（线性代数B，线上线下混合教学）,开课时间为2024年07月31日至2025年01月31日。
三、 本课程内容主要有行列式、矩阵及其运算、向量与向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等内容。配套教材为浙江大学出版社出版、许梅生、雷建光等编的《线性代数》。
四、教学计划如下:
(1)第一章 行列式，8学时（2）第二章 矩阵，10学时（3）第三章 向量与向量空间，8学时（4）第四章 特征值与特征向量，6学时。
五、授课方式介绍：在校学生采用线上线下混合式教学，外校学生及社会人员采用线上教学模式。
六、成绩评价：
线上线下混合式教学采用线上线下相融合、过程性评价与终结性评价相结合的多元化课程评价体系；
线上成绩是以“视频观看时长、完成测试情况及论坛发帖发笔记”之成绩为计算依据，各项目占比如下：
(1)视频观看占40%；
(2)测验成绩占50%；
(3)发帖讨论成绩占10%，普通帖子10分一个,精华帖子20分一个。
线下成绩=平时（考勤考纪、课后作业完成质量、课堂表现等）成绩*0.20+考试成绩*0.60；
线上线下混合式教学的课程最终成绩=线上成绩*0.20+线下成绩。
如果学生只是线上选修该课程，则课程最终成绩为线上成绩：
以视频观看时长、作业完成质量、测试成绩、考试成绩及论坛发帖等为依据进行线上成绩的评定，各项目占比如下:
(1)视频观看占30%；
(2)作业成绩占30%；
(3)测验成绩占40%
课程大纲
第一章 行列式
行列式的定义
二阶与三阶行列式
行列式的定义
行列式的性质
行列式的性质
行列式的按行（列）展开
行列式按行（列）展开
Cramer法则
克拉默法则
行列式的计算方法小结
行列式的计算方法小结
第二章 矩阵
矩阵概念及其运算
矩阵的概念
矩阵的线性运算
矩阵与矩阵相乘
矩阵的幂运算及方阵的行列式
矩阵的转置与对称矩阵
分块矩阵
分块矩阵
矩阵的初等变换
用消元法求解线性方程组
矩阵的初等变换
初等矩阵
逆矩阵
逆矩阵的概念
伴随矩阵及其与逆矩阵的关系
用初等变换求逆矩阵
利用逆矩阵求解矩阵方程
矩阵的秩
矩阵秩的概念
矩阵秩的计算及基本性质
线性方程组的解
线性方程组解的存在性
第二章小结
第2章单元小结
第三章 n维向量与向量空间
n维向量，向量组及其线性组合
向量，向量组及其线性组合
两个向量组之间的关系
向量组的线性相关性
向量组线性相关性的概念
向量组线性相关性的判定
向量组的极大无关组及向量组的秩
向量组的秩与极大无关组
向量空间
向量空间的概念
向量空间的基、维数与坐标
过渡矩阵与坐标变换
线性方程组的解的结构
齐次线性方程组解的结构
非齐次线性方程组解的结构
第3章小结
第3章单元小结
第4章 特征值与特征向量
4.1 向量的内积及正交矩阵
向量的内积、长度及正交性
施密特正交化法
正交矩阵与正交变换
4.2 方阵的特征值与特征向量
特征值与特征向量的概念
特征值与特征向量的性质
4.3 相似矩阵及矩阵的对角化
相似矩阵的概念及性质
矩阵的相似对角化
4.4 实对称矩阵的相似对角化
实对称矩阵的相似对角形
第4章小结
第4章单元小结
第5章 二次型
二次型及其标准形
二次型及其标准形
化二次型为标准形
化二次型为标准形
惯性定理与正定二次型
惯性定理与正定二次型
第5章小结
第5章单元小结
行列式的定义
二阶与三阶行列式
行列式的定义
行列式的性质
行列式的性质
行列式的按行（列）展开
行列式按行（列）展开
Cramer法则
克拉默法则
行列式的计算方法小结
行列式的计算方法小结
第二章 矩阵
矩阵概念及其运算
矩阵的概念
矩阵的线性运算
矩阵与矩阵相乘
矩阵的幂运算及方阵的行列式
矩阵的转置与对称矩阵
分块矩阵
分块矩阵
矩阵的初等变换
用消元法求解线性方程组
矩阵的初等变换
初等矩阵
逆矩阵
逆矩阵的概念
伴随矩阵及其与逆矩阵的关系
用初等变换求逆矩阵
利用逆矩阵求解矩阵方程
矩阵的秩
矩阵秩的概念
矩阵秩的计算及基本性质
线性方程组的解
线性方程组解的存在性
第二章小结
第2章单元小结
第三章 n维向量与向量空间
n维向量，向量组及其线性组合
向量，向量组及其线性组合
两个向量组之间的关系
向量组的线性相关性
向量组线性相关性的概念
向量组线性相关性的判定
向量组的极大无关组及向量组的秩
向量组的秩与极大无关组
向量空间
向量空间的概念
向量空间的基、维数与坐标
过渡矩阵与坐标变换
线性方程组的解的结构
齐次线性方程组解的结构
非齐次线性方程组解的结构
第3章小结
第3章单元小结
第4章 特征值与特征向量
4.1 向量的内积及正交矩阵
向量的内积、长度及正交性
施密特正交化法
正交矩阵与正交变换
4.2 方阵的特征值与特征向量
特征值与特征向量的概念
特征值与特征向量的性质
4.3 相似矩阵及矩阵的对角化
相似矩阵的概念及性质
矩阵的相似对角化
4.4 实对称矩阵的相似对角化
实对称矩阵的相似对角形
第4章小结
第4章单元小结
第5章 二次型
二次型及其标准形
二次型及其标准形
化二次型为标准形
化二次型为标准形
惯性定理与正定二次型
惯性定理与正定二次型
第5章小结
第5章单元小结