线性代数的应用范围涵盖自然科学和社会科学的各个方面，在处理高维问题时，向量空间和矩阵运算更是这些学科的理论基础和基本工具。在计算机和经管等专业，线性代数的重要性往往超过微积分。在线性代数课程的学习过程中，因其较强的逻辑性、抽象性，教学效果往往不仅如人意。鉴于学生更易于接受形象化的概念，本课程对课程中众多的基本概念给出几何解释，并选取适当的应用案例来说明线性代数在工程学、计算机科学等学科中的作用，从而解决该课程“知识抽象、学而无用”的困境。本课程以线性方程组为引线，以矩阵和向量为主要工具，以初等变换为主要手段，覆盖线性代数的基本理论和典型方法。

本课程分成六个部分，为方便广大学习者，我们将每部分内容分成了若干小片段，一个片段讲解1~2个知识点，便于学习者理解掌握。主要内容包括：线性方程组、矩阵、行列式、向量空间、特征值和特征向量、二次型。其特点是许多基本概念给出几何解释，更形象生动，并配以适当的应用案例。我们针对每一讲的教学内容都配有一定量的练习题供学习者作为平时成绩考核之用。