以计算机为代表的信息技术颠覆了仅靠纸和笔的数学学习方式，数学实验正是在这一变革大潮中迅速发展起来的一门新兴课程。本课程借助计算机和科学计算软件Matlab，倡导脑、手、眼并用的实践探索性学习模式，有效地延伸了数学的适用领域与活动空间，使数学学习与问题解决的探索过程相统一。
本课程采用案例式教学，案例分别选自大学数学的三门核心课程，即微积分、线性代数和概率统计中的相关问题，如：数据拟合（兔子问题和化学反应生成物的浓度问题）、微分方程（汽车减振系统）、分形实例（Koch曲线、Sierpinski地毯等）、矩阵的运算（投入产出和 Hill密码）、特征值与特征向量（捕食者与被捕食者问题、斑点猫头鹰的生存问题）、古典概型（分赌注问题和赌徒破产问题等）等，目的是使实验案例能够与大学数学相关课程相呼应，更好体现大学数学的应用性。
作为课程的扩展内容，还提供了三个探索性实验案例：基于线性回归模型的人脸识别，布朗运动的模拟，基于条件极值的投资组合优化模型。
0 导学
0.1 数学实验课程简介
1 MATLAB软件简介
1.1 MATLAB的基本操作
1.2 MATLAB的矩阵与数组
1.3 MATLAB的数据可视化
1.4 MATLAB的M文件
1.5 第1章上机实验题
第1章单元测验
2 数据拟合
2.1 数据拟合简介
2.2 斐波那契数列（1）
2.3 斐波那契数列（2）
2.4 化学反应生成物浓度（1）
2.5 化学反应生成物浓度（2）
2.6 第2章上机实验题
第2章单元测验
3 微分方程
3.1 微分方程的解析解和数值解
3.2 单自由度阻尼系统的数学模型
3.3 无外力下单自由度阻尼系统的解析解
3.4 外力下单自由度阻尼系统的数值解
3.5 有持续外力下单自由度阻尼系统的数值解
3.6 上机实验题
第3章单元测验
4 特征值与特征向量
4.1 基本概念
4.2 捕食者与被捕食者问题的演化过程
4.3 斑点猫头鹰的生存问题的演化过程
4.4 离散动态系统的几个基本事实
4.5 上机实验题
第4章单元测验
5 分形实例
5.1 函数迭代与分形
5.2 Koch曲线
5.3 Sierpinski地毯（一）
5.4 Sierpinski地毯（二）
5.5 分形树木
5.6 分形几何体的维数
5.7 上机实验题
第5章单元测验
6 矩阵的运算
6.1 投入产出分析
6.2 投入产出分析模型的求解
6.3 Hill密码的加密方法
6.4 Hill密码的加密解密过程
6.5 Hil密码的加密矩阵的设计
6.6 上机实验题
第6章单元测试
7 古典概型
7.1 基本概念和Matlab相关命令
7.2 分赌注问题
7.3 赌徒破产问题
7.4 掷硬币掷骰子和摸球问题
7.5 高尔顿钉板
7.6 中心极限定理
7.7 上机实验题
第7章单元测试
8 探索性实验案例1：基于线性回归模型的人脸识别
8.1 基于线性回归模型的人脸识别
8.2 线性回归
8.3 基于回归模型的人脸识别算法
8.4 基于线性回归模型的人脸识别算法LRC实现
9 探索性实验案例2：布朗运动的模拟
9.1 布朗运动的模拟
9.2 伊藤型随机微分方程的数值仿真
9.3 时滞随机微分方程的数值仿真
10 探索性实验案例3：基于条件极值的投资组合优化模型
10.1 基于条件极值的投资组合优化模型
10.2 模型求解
10.3 Matlab实现