第一讲 行列式

1.1 二阶与三阶行列式

1.2 n阶行列式的定义

1.3 特殊行列式

1.4 行列式的性质

1.5 行列式的计算（一）

1.6 行列式的计算（二）

1.7 克拉默法则

第一讲测试题(一)

第一讲测试题(二)

第一讲单元作业

第二讲 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.2 矩阵的线性运算

2.3 矩阵的乘法（一）

2.4 矩阵的乘法（二）

2.5 幂与转置

2.6 可逆矩阵的概念

2.7 伴随矩阵的概念

2.8 可逆矩阵的判定

2.9 可逆矩阵的性质

2.10 求逆矩阵

2.11 解矩阵方程

2.12 分块矩阵

2.13 分块对角矩阵

2.14 矩阵的初等变换

2.15 初等变换与初等方阵( 一 )

2.16 初等变换与初等方阵 ( 二 )

2.17 初等行变换求逆矩阵

2.18 矩阵的秩的定义

2.19 矩阵秩的计算

2.20 矩阵秩的性质

第二讲测试题（一）

第二讲测试题（二）

第二讲单元作业

第三讲 线性方程组

第三讲测试题（一）

3.1 用初等行变换解线性方程组

3.2 线性方程组解的判定

3.3 向量组的线性组合

3.4 向量组的线性相关性

3.5 线性组合与线性相关性的关系

3.6 线性相关性的结论

3.7 最大无关组和秩的概念

3.8 向量组的秩和最大无关组的求法

3.9 向量组的等价

3.10 线性方程组解的结构

第三讲测试题（二）

第三讲单元作业

第四讲 矩阵的对角化与二次型

第四讲测试题（一）

4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念

4.2 矩阵的特征值与特征向量的计算

4.3 矩阵的特征值与特征向量的典型证明题

4.4 矩阵的特征值与特征向量的性质

4.5 相似矩阵的概念及性质

4.6 矩阵相似对角化的判别方法

4.7 矩阵相似对角化的例题

4.8 利用矩阵相似对角化求方阵的幂

4.9 向量的内积、长度及正交向量

4.10 施密特正交化方法

4.11 正交矩阵的概念及性质

4.12 正交矩阵的判别方法及正交变换

4.13 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

4.14 实对称矩阵的相似对角化

4.15 二次型及其矩阵形式

4.16 二次型的标准形

4.17 用正交变换化二次型为标准形

4.18 用配方法化二次型为标准形

4.19 正定二次型的概念及惯性定理

4.20 正定二次型的判定

第四讲测试题（二 ）

第四讲单元作业