离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学的基础核心学科。它是数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析等课程必不可少的先行课程。主要培养学生的缜密思维，提高综合素质。在今天人工智能和大数据等相关新兴学科蓬勃发展的背景下，离散数学课程的学习尤为重要。
本次开设课程的学习内容主要包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、课程综合实验等部分。整个课程的学习主要依托于我们教学团队主编的教材《离散数学》（国家十二五规划教材、北京市精品教材）。
整个课程的教学呈现出几个鲜明的特点：
（1）针对离散数学学习内容特点，在传统教学方式的基础上，引入了我们教学团队提出的融合了"知识逻辑结构"与"思维导图"的认知结构教学论（简称KM教学论）。将KM教学论基本内涵（即“知识逻辑结构核心论”的教学思想；“双图融合”的教学机制；“教学回路”的教学模式；“立体结构”的教学内容；“三段论式”的教学方法）贯穿在整个课程的组织与教学过程中。
（2）采用了教学团队编写的研究型教学理念指导下的教材，充分地体现出了知识的“生成性”逻辑。课程教学团队在开展离散数学课程研究型教学的探索与实践中，将研究型教学的基本内涵与KM教学论有机结合，编写了《离散数学》教材。突破了传统的将离散数学视为“拼盘结构”的理念，吸纳结构主义理论，形成“结构关联”的新理念；教材演绎铺展的路径为:全书概述—篇引论（树形类化图）—章粗概图—章应用概图—按节展开（核心知识点、嵌入思维形式注记图、每节小结）—章习题类化（常见题典型解析）—章知识逻辑结构图—扩展阅读—习题—篇知识逻辑结构图。该教材在模式与体例上与学生的认知规律完全吻合，具有很强的启发性，获得北京市精品教材称号，并入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
（3）将“问题驱动”理念引入到课程教学中。一方面在每章开篇通过介绍章节知识学科中相关领域的应用概图，使学生在学习每章知识前对课程内容在学科领域的应用有个大致的了解，激发其学习的主动性和兴趣；另一方面设计了实验教学环节，培养学生利用计算机技术实现离散数学中典型问题的解法，从而加深对理论知识的了解和掌握。
相信通过本门课程的学习，会深入理解、熟练掌握并能灵活应用离散数学的学习内容。
课程导论
课程导论
第1章 数理逻辑之命题逻辑（上）
1.0 数理逻辑简介
1.1命题的基本概念
1.2 联结词
1.3 命题公式
1.4 命题公式之间的关系（上）
1.4命题公式之间的关系（中）
1.4命题公式之间的关系（下）
重难点解析
第1章 数理逻辑之命题逻辑（下）
1.5 对偶与范式（上）
1.5 对偶与范式（下）
1.6 命题逻辑推理理论
1.7 命题逻辑小结
重难点解析
命题逻辑单元测验
第2章 数理逻辑之谓词逻辑（上）
2.1 谓词的基本概念（上）
2.1 谓词的基本概念（下）
2.2 谓词公式与解释（上）
2.2 谓词公式与解释（下）
2.3 谓词公式间的关系
重难点解析
第2章 数理逻辑之谓词逻辑（下）
2.4 前束范式
2.5 谓词逻辑推理理论（上）
2.5 谓词逻辑推理理论（下）
2.6 谓词逻辑小结
重难点解析
谓词逻辑单元测验
第3章 集合论之集合
3.1 集合论简介
3.2 集合的基本概念
3.3 幂集和集族
3.4 集合运算及其性质
3.5 有序对与笛卡尔积
3.6 有限集合的计数
重难点分析
集合单元测验
第4章 集合论之二元关系
4.1 二元关系的定义及表示
4.2 关系的性质
4.3 关系的运算
4.4 .关系的性质与运算的联系
4.5 等价关系与划分
4.6 相容关系与覆盖
4.7 偏序关系
重难点分析
二元关系单元测验
第5章 集合论之函数
5.1 函数的定义和分类
5.2 函数的运算
函数单元测试
第6章 集合论之集合的基数
集合的基数自学材料
第7章 代数结构之代数系统
7.0 代数结构简介
7.1 二元运算及其性质（上）
7.1 二元运算及其性质（下）
7.2 代数系统（上）
7.2 代数系统（下）
代数系统单元测验
第8章 代数结构之群论初步
8.1 群的定义及其性质（上）
8.1 群的定义及其性质（下）
8.2 子群与陪集（上）
8.2 子群与陪集（下）
8.3 特殊的群
8.4 群的扩展——环与域
8.5 群论初步小结
重难点解析
群论初步单元测验
第9章 代数结构之格与布尔代数
格与布尔代数自学材料
第10章 图论之图的基本概念
10.1 图论及图的基本介绍
10.2 图的定义
10.3 可图化与可简单图化
10.4 图的同构分类与运算
重难点分析
图的基本概念单元测验
第11章 图论之图的连通性
11.1 通路与回路的定义
11.2 无向图的连通性
11.3 有向图的连通性
图的连通性单元测验
第12章 图论之图的矩阵表示
12.1 邻接矩阵
12.2 可达矩阵
12.3 关联矩阵
图论与图的矩阵表示单元测试
第13章 特殊图
13.1 树与生成树
13.2 最小生成树
13.3 根数与二叉树
13.4. 欧拉图
13.5. 哈密顿图
13.6. 二分图与平面图
重难点分析
特殊图单元测试
章节要点回顾
章节要点回顾
综合实验
数理逻辑实验
集合论实验
图论实验