线性代数是高等学校中理科、工科、经济、管理等各专业本科生的一门重要的基础理论课。本课程主要讲述行列式的概念、性质与计算；矩阵的初步理论及其应用，包括矩阵的代数运算；矩阵的秩与初等变换；矩阵的特征值、特征向量与相似，以及线性方程组和二次型。n维向量空间线性相关性理论则是本课程的难点所在。具体内容如下：

1 行列式

1.1行列式的概念

1.2行列式的性质

1.3行列式按行（列）展开和克莱姆法则

2 矩阵

2.1矩阵及其运算

2.2逆矩阵和分块矩阵

2.3初等变换和初等矩阵

2.4矩阵的秩

3 向量组和向量空间

3.1 n维向量和向量组的线性相关性

3.2向量组的线性相关性的判定和向量组的秩

4 线性方程组

4.1齐次线性方程组

4.2非齐次线性方程组

5 相似矩阵及二次型

5.1向量组的正交性

5.2方阵的特征值与特征向量

5.3相似矩阵和实对称矩阵的对角化

5.4二次型

       每个章节均包含了教学视频和教学课件，分为内容简介，基本概念、基本理论和基本方法讲解以及例题分析等。每个章节都配套了测验，用于检查学习效果。

       通过教学使学生掌握行列式、矩阵、向量组和向量空间、线性方程组和相似矩阵及二次型等方面的基本理论与方法，一方面为学生学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的基础，另一方面培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

       本课程是基于普通高等学校理工科及经济管理类专业对线性代数有关知识的需求而建设。本课程对线性代数中的基本概念、基本理论和基本方法都有详尽的讲解，同时还配备了测验题，以便学习者用来自我检验学习效果。本课程不仅适合普通高等学校理工科及经济管理类专业本、专科在校学生学习使用，同时也适用于各类工程技术人员等社会学习者自学参考。