概率论与数理统计
概率论与数理统计
3万+ 人选课
更新日期:2025/06/23
开课平台学银在线
开课高校东华理工大学
开课教师杨志辉颜七笙何杰熊思灿严兰兰
学科专业理学统计学类
开课时间2025/02/15 - 2025/07/11
课程周期21 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

《概率论与数理统计》是高等学校理、工、经济管理类等专业的通识教育课,是研究随机性现象统计规律性的一门数学学科。本课程为省级精品在线开放课程,共8个教学单元,主要内容(均配有字幕):概率论的基本概念、随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计、参数的假设检验。课程的多媒体课件、教学案例、考研真题教学视频、单元测试等配套教学资源丰富多样。

本课程以实际问题为引入,适当淡化抽象的理论,突出应用,着重凸显:各种背景资料;在数据分析中得到广泛应用的蒙特卡洛法、p值检验法等教学内容;为突破教学难点和满足优秀学生学习的需要,增加了近年来考研真题教学视频


课程大纲

第一章 概率论的基本概念

  • 1.1 课程简介
  • 1.2 随机试验与随机事件
  • 1.3 频率与概率
  • 1.4 古典概型
  • 1.5 条件概率与乘法公式
  • 1.6 全概率公式与贝叶斯公式
  • 1.7 独立性
  • 1.8 单元测试

第二章 一维随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量及其分布函数
  • 2.2 离散型随机变量及其分布律
  • 2.3 几种常见离散型随机变量
  • 2.4 连续型随机变量及概率密度
  • 2.5 几种常见连续型随机变量
  • 2.6 随机变量函数的分布
  • 2.7 拓展阅读--考研真题
  • 2.8 单元测试

第三章 多维随机变量及其分布

  • 3.1 二维随机变量
  • 3.2 边缘分布
  • 3.3 条件分布
  • 3.4 随机变量的独立性
  • 3.5 两个随机变量函数的分布
  • 3.6 蒙特卡洛法
  • 3.7 拓展阅读--2017年考研真题
  • 3.8 拓展阅读--2020年考研真题
  • 3.9 拓展阅读-伽马分布的可加性
  • 3.10 单元测试

第四章 随机变量的数字特征

  • 4.1 数学期望的概念与性质
  • 4.2 方差的概念与性质
  • 4.3 常见离散型分布的期望与方差
  • 4.4 常见连续型分布的期望与方差
  • 4.5 协方差、相关系数、矩
  • 4.6 拓展阅读--考研真题
  • 4.7 拓展阅读--2020年考研真题
  • 4.8 单元测试

第五章 大数定律与中心极限定理

  • 5.1 大数定律
  • 5.2 中心极限定理
  • 5.3 单元测试

第六章 样本与抽样分布

  • 6.1 随机样本
  • 6.2 统计量
  • 6.3 抽样分布
  • 6.4 单元测试

第七章 参数估计

  • 7.1 参数的矩估计
  • 7.2 最大似然估计
  • 7.3 区间估计
  • 7.4 拓展阅读--考研真题
  • 7.5 拓展阅读--2020考研真题
  • 7.6 单元测试

第八章 参数的假设检验

  • 8.1 假设检验的思想与方法
  • 8.2 假设检验的基本概念
  • 8.3 单个正态总体参数的假设检验
  • 8.4 两个正态总体参数的假设检验
  • 8.5 p值检验法
  • 8.6 单元测试

课外阅读

  • 9.1 让人睿智的概率统计--拓展阅读