课程简介
这门课会讲什么？
通过本课程的学习，使得学生掌握行列式、矩阵、线性方程组、向量组等基本理论，进一步增强学生的数学素养、数学计算、抽象思维与逻辑思维能力，提高学生综合分析、处理问题的能力，为利用矩阵这个数学工具处理专业领域内的复杂工程问题提供理论基础。
你将收获什么？
1.你将系统掌握行列式、矩阵及其运算、向量的线性相关性、矩阵的初等变换与线性方程组等理论及其应用的有关知识。
2.你将掌握线性代数的基本理论和基本方法，训练和培养你的的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理五大能力，提高你从数学角度发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3.你将学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界，用数学工具造福世界，培养学生具有完整的人格和正确的人生观和价值观。
适合什么人学习？
线性代数是一门重要的数学基础课程，它是高校理工类各专业的重要基础必修课程，前导课程是微积分及代数基本知识，理工类专业的后续课程有理论力学、计算机图形学、数字信号处理和自动控制原理等。
课程大纲
课程章节
- 绪论
- 行列式
- 矩阵及其运算
- 矩阵的初等变换与线性方程组
- 第四章 向量组的线性相关性
绪论
1.1 前言
1.2 聊聊线性代数
1.3 谈谈线性代数的学习方法
行列式
2.1 学习导航——自主学习任务单
2.2 二阶与三阶行列式
2.3 n阶行列式
2.4 行列式的性质
2.5 行列式按行（列）展开
2.6 克拉默法则
2.7 本章知识要点和解题方法
2.8 本章习题拓展
2.9 知识扩展——行列式的故事
矩阵及其运算
3.1 学习导航——自主学习任务单
3.2 矩阵的定义
3.3 矩阵的运算
3.4 逆矩阵
3.5 矩阵分块法
3.6 本章知识要点和解题指导
3.7 本章习题拓展
3.8 知识扩展——你不知道的矩阵那些事
矩阵的初等变换与线性方程组
4.1 学习导航——自主学习任务单
4.2 矩阵的初等变换
4.3 逆矩阵的初等变换求法
4.4 矩阵方程
4.5 矩阵的秩
4.6 线性方程组的解（一）
4.7 线性方程组的解（二）
4.8 本章知识要点与解题指导
4.9 本章习题拓展
4.10 知识扩展——谈谈向量那些事
第四章 向量组的线性相关性
5.1 学习导航——自主学习任务单
5.2 向量组及线性组合
5.3 向量组的线性相关性
5.4 向量组的秩
5.5 线性方程组解的结构（一）
5.6 线性方程组解的结构（二）
5.7 本章知识要点和解题指导
5.8 本章习题拓展
5.9 见识一下线性代数在现实中的应用
