基础知识
1.1集合与序列
1.2数论基础
1.3计数基础
1.4布尔矩阵及其运算
命题逻辑
2.1命题逻辑的基本概念
2.2命题公式及其分类
2.3命题逻辑的等值演算
2.4范式
2.5命题逻辑的推理
扩展内容——对偶
扩展内容——逻辑联接词的完备集
扩展内容——说谎人与妖魔戒指
扩展内容——新裙子的颜色
扩展内容——早餐吃的什么
扩展内容——从一个竞赛题目说起
谓词逻辑
3.1谓词与量词
3.2谓词公式及分类
3.3自然语句形式化
3.4谓词逻辑的等值演算
3.5前束范式
3.6谓词逻辑的推理
扩展内容——Prolog语言
二元关系
4.1关系及其表示
4.2关系的运算
4.3关系的性质
4.4关系的闭包
4.5等价关系和集合的划分
扩展内容——过河问题
函数
5.1函数的定义
5.2函数的性质
5.3函数的复合
5.4逆函数
5.5计算机科学中的常用函数
扩展内容——置换
扩展内容——集合的势
偏序关系
6.1偏序关系和偏序集
6.2偏序集中的特殊元素
6.3格
扩展内容——信息流的安全格模型
扩展内容——Chomp游戏
图论
7.1图的基本概念
7.2欧拉图
7.3哈密尔顿图
7.4平面图
7.5顶点支配、独立与覆盖
7.6图的着色
扩展内容——顿时错乱游戏
扩展内容——中国邮路问题
扩展内容——抽芽游戏(Sprouts)
扩展内容——抱子甘蓝游戏（Brusselssprouts）
无向树
8.1无向树
8.2支撑树及其应用
8.3最短道路树
8.4根树
8.5二叉树的遍历
8.6最优二叉树与霍夫曼编码
专题
格雷码专题
汉诺塔专题
裴蜀等式专题
正多面体
“德·布鲁因”专题
谢尔宾斯基三角形
格路问题专题
鸽巢原理的纸牌魔术
可自学章节——代数结构
代数结构
群
环与域
扩展内容——伯恩赛德引理与波利亚定理
扩展内容——麻花辫
扩展内容——魔方
可自学章节——图论进阶
匹配
流网络
可自学章节——有限语言与自动机
字母表与串
形式语言
文法
文法的分类
巴科斯-诺尔范式和语法图
有限状态自动机
非确定性有限状态自动机
正则文法和有限状态自动机
正则表达式
扩展内容——林登麦伊尔系统
作业及考试主观题讲解
第1讲单元作业讲解
第2讲单元作业讲解
第3讲单元作业讲解
第4讲单元作业讲解
第5讲单元作业讲解
第6讲单元作业讲解
第7讲单元作业讲解
第8讲单元作业讲解
考试主观题讲解