概率论与数理统计
概率论与数理统计
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更新日期:2025/04/29
开课平台学堂在线
开课高校银川科技学院
开课教师张振祺卢琴刘斌郭锐武旭艺
学科专业理学数学类
开课时间2025/01/15 - 2025/07/22
课程周期27 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介
在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成截然不同的两方面:其中,有确定性的一面,如瓜熟蒂落、春夏秋冬,井然有序,有固定规律可循。另一面却充满了各种各样的偶然性,充满了各种各样的机遇,茫茫然,而难纵其绪。概率论的目的就是从偶然性中探究必然性,从无序中探究有序。概率论是机遇的数学模型。最初它只是带有机遇性游戏的分析,而现在是一门庞大的数学理论,它在社会科学、生物学、物理学和化学上都有应用。
本课程的基本内容有:第一章,随机事件与概率;第二章,随机变量;第三章,多维随机变量;第四章,随机变量的数字特征;第五章,中心极限定理。期待和大家共同的学习经历!




课程大纲
前言
第一章 随机事件及其概率
随机事件与样本空间
事件的关系与运算
事件的概率及其计算
条件概率与全概率公式
事件的独立性
第一章习题
第二章 随机变量及其分布
随机变量及其分布函数
离散型随机变量及其分布
连续型随机变量及其分布
随机变量函数的分布
第二章习题
第三章 多维随机变量及其分布
二维随机变量及其分布
边缘分布
条件分布
随机变量的独立性
第四章 随机变量的数字特征
离散型随机变量的数学期望
连续性随机变量的数学期望
期望的性质
协方差与相关系数
第四章习题
第五章 大数定律与中心极限定理
大数定律与中心极限定理开篇
马尔可夫大数定律与切比雪夫大数定律
伯努利大数定律与辛钦大数定律
独立同分布中心极限定理
棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理
第五章作业
期末试题