课程简介
《多元微积分》是有关多元函数的极限、导数与微分，以及积分等概念、思想和方法的课程。 在学习过程中，我们一方面要注意观察多元微积分与一元微积分的相同之处，另一方面，要注意理解多元微积分与一元微积分的不同之处，以及产生这种差异的原因。 同时，注重数学概念产生的来龙去脉，从具体的几何图像和物理背景中，理解抽象的数学概念；并主动将所学习的多元微积分知识，运用到几何和物理等学科中，一方面，做到学以致用；另一方面，做到以用促学。
课程大纲
第一章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
第二节 空间向量及其运算
第三节 空间解析几何
第二章 多元函数的极限理论
第一节 多元函数
第二节 多元函数的极限
第三节 多元函数的连续性
第三章 多元函数的微分及其应用
第一节 偏导数与方向导数
第二节 多元函数的一阶可微性
第三节 一阶微分的应用
第四节 多元函数的高阶可微性
多元微分学总结
第四章 重积分及其应用
第一节 直角坐标系下的二重积分
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 直角坐标系下的三重积分
第五节 其它坐标系下的三重积分
第六节 三重积分的计算与应用
重积分总结
第五章 曲线曲面积分及其应用
第一节 第一型曲线积分及其应用
第二节 第一型曲面积分及其应用
曲线曲面积分总结
第一节 空间直角坐标系
第二节 空间向量及其运算
第三节 空间解析几何
第二章 多元函数的极限理论
第一节 多元函数
第二节 多元函数的极限
第三节 多元函数的连续性
第三章 多元函数的微分及其应用
第一节 偏导数与方向导数
第二节 多元函数的一阶可微性
第三节 一阶微分的应用
第四节 多元函数的高阶可微性
多元微分学总结
第四章 重积分及其应用
第一节 直角坐标系下的二重积分
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
第四节 直角坐标系下的三重积分
第五节 其它坐标系下的三重积分
第六节 三重积分的计算与应用
重积分总结
第五章 曲线曲面积分及其应用
第一节 第一型曲线积分及其应用
第二节 第一型曲面积分及其应用
曲线曲面积分总结