课程简介
线性代数是一门高等数学基础课程，它使我们可以使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述问题、解决问题。所有的高深数学究其根本都离不开线性代数甚至是矩阵。也许刚刚看到线性代数定义和定理没有什么感觉，但是这些看似没有作用的概念和定理为真正有广泛应用的概念和定理做了很好的铺垫。在线性代数教学内容中，矩阵、线性方程组、向量组及其线性相关性三者之间的关系是十分密切的。如何让学生多层次、有效的理解并掌握这些内容，灵活运用它们解决问题是我们始终关注的。我们的MOOC课程起点较低、材料丰富，内容展开的思路清晰，注意联系应用，符合应用型本科大学的教学要求与实际需要，易学、好懂，有利于学生掌握知识、发展思维与提高能力。
课程大纲
第一章 矩阵与行列式
1.1 矩阵的乘法
1.2 初等矩阵
1.3 矩阵的等价
1.4 二阶、三阶行列式
1.5 n阶行列式
1.6 行列式的性质（1）
1.7 行列式的性质（2）
1.8 行列式按行（列）展开（1）
1.9 行列式按行（列）展开（2）
1.10 矩阵的秩
1.11 方阵的逆1
1.12 方阵的逆2
第二章 线性方程组
2.1 线性方程组的求解：初等变换法
2.2 线性方程组有解判别定理
第三章 向量组的线性相关性
3.1 n维向量的定义与线性运算
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量相关性的一些结果
3.4 极大线性无关组
3.5 向量组的秩和矩阵的秩
第四章 相似矩阵
4.1 特征值与特征向量的定义
4.2 特征值与特征向量的性质
4.3 相似矩阵的概念与性质
4.4 矩阵对角化
4.5 向量的内积与正交性
4.6 实对称矩阵的对角化
4.7 知识点回顾与典型例题
第五章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.2 正交变换法
5.3 配方法
5.4 惯性定理
5.5 二次型的分类
5.6 正定矩阵的性质和判定方法
期末样卷
1.1 矩阵的乘法
1.2 初等矩阵
1.3 矩阵的等价
1.4 二阶、三阶行列式
1.5 n阶行列式
1.6 行列式的性质（1）
1.7 行列式的性质（2）
1.8 行列式按行（列）展开（1）
1.9 行列式按行（列）展开（2）
1.10 矩阵的秩
1.11 方阵的逆1
1.12 方阵的逆2
第二章 线性方程组
2.1 线性方程组的求解：初等变换法
2.2 线性方程组有解判别定理
第三章 向量组的线性相关性
3.1 n维向量的定义与线性运算
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量相关性的一些结果
3.4 极大线性无关组
3.5 向量组的秩和矩阵的秩
第四章 相似矩阵
4.1 特征值与特征向量的定义
4.2 特征值与特征向量的性质
4.3 相似矩阵的概念与性质
4.4 矩阵对角化
4.5 向量的内积与正交性
4.6 实对称矩阵的对角化
4.7 知识点回顾与典型例题
第五章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.2 正交变换法
5.3 配方法
5.4 惯性定理
5.5 二次型的分类
5.6 正定矩阵的性质和判定方法
期末样卷