课程简介
这门课会讲什么？
生活中有很多有趣的概率统计问题：
1.色盲中男性远多于女性，色盲父亲与正常母亲不会有色盲孩子。
2.彩票的中奖概率有多大？
3.全员核酸检测时，为什么采用分组检验，而不是逐一检验？
4.统计发现：第二个出生的子女没有第一个聪明，第三个没有第二个聪明，以此类推。
……
《概率论与数理统计》将为您揭秘。
随机现象是自然界和现实生活中普遍存在的现象，概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门学科。本课程共有八章，53个知识点，课程内容包括：概率论的基本概念，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定理，样本及抽样分布，参数估计和假设检验等。
这里具有深入浅出的讲解，严密的理论推导，丰富的应用案例，还有精心打造的随堂练习、单元测验等多种学习资源。
你将收获什么？
通过本课程的学习，学生可以掌握研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学生学习后继课程提供必需的数学基础知识，为“新工科”人才培养打下坚实的理学基础。
本课程传授数学文化和数学思想，融入课程思政、创新教育等内容，培养学生的科学精神和创新意识，锻炼学生的自学能力，提高数学素养，为学生将来工作和终身学习夯实数学根底。
适合什么人学习？
具有《高等数学》基础的理、工、管理等专业的学生和其他对《概率论与数理统计》感兴趣的学习者。
课程大纲
课程章节
- 绪论
- 第1章 概率论的基本概念
- 第2章 随机变量及其分布
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 第4章 随机变量的数字特征
- 第5章 大数定律及中心极限定理
- 第6章 样本及抽样分布
- 第7章 参数估计
- 第8章 假设检验
- 总测试题
绪论
1.1 绪论
1.2 绪论课程思政教学设计
第1章 概率论的基本概念
2.1 随机事件
2.2 事件的关系与运算
2.3 统计概率
2.4 概率的公理化定义与性质
2.5 古典概率（一）
2.6 古典概率（二）
2.7 几何概率
2.8 条件概率
2.9 乘法定理
2.10 全概率公式
2.11 贝叶斯公式
2.12 事件的独立性
2.13 第一章测试题
2.14 第一章课程思政教学设计
第2章 随机变量及其分布
3.1 随机变量的概念
3.2 离散型随机变量及其分布律
3.3 常用的离散型分布
3.4 随机变量的分布函数
3.5 连续型随机变量及其概率密度
3.6 均匀分布与指数分布
3.7 正态分布
3.8 随机变量函数的分布
3.9 第二章测试题
3.10 第二章课程思政教学设计
第3章 多维随机变量及其分布
4.1 二维随机变量及其分布函数
4.2 二维离散型随机变量及其分布律
4.3 二维连续型随机变量及其概率密度
4.4 边缘分布
4.5 条件分布
4.6 随机变量的独立性
4.7 二维离散型随机变量函数的分布
4.8 Z=X+Y的分布
4.9 M=max{X,Y}和N=min{X,Y}的分布
4.10 第三章测试题
4.11 第三章课程思政教学设计
第4章 随机变量的数字特征
5.1 随机变量的数学期望
5.2 随机变量函数的数学期望
5.3 数学期望的性质及其应用
5.4 随机变量的方差
5.5 方差的性质
5.6 协方差、相关系数与矩
5.7 第四章测试题
5.8 第四章课程思政教学设计
第5章 大数定律及中心极限定理
6.1 切比雪夫不等式与大数定律
6.2 中心极限定理
6.3 第五章测试题
6.4 第五章课程思政教学设计
第6章 样本及抽样分布
7.1 总体与样本
7.2 抽样分布（一）
7.3 抽样分布（二）
7.4 抽样分布（三）
7.5 第六章测试题
7.6 第六章课程思政教学设计
第7章 参数估计
8.1 矩估计
8.2 最大似然估计法
8.3 估计量的评选标准
8.4 区间估计
8.5 单个正态总体均值与方差的区间估计
8.6 两个正态总体均值与方差的区间估计
8.7 单侧置信区间
8.8 第七章测试题
8.9 第七章课程思政教学设计
第8章 假设检验
9.1 假设检验基本思想（一）
9.2 假设检验基本思想（二）
9.3 单个正态总体均值与方差的假设检验
9.4 两个正态总体均值差与方差比的假设检验
9.5 第八章测试题
9.6 第八章课程思政教学设计
总测试题
10.1 总测试题一
10.2 总测试题二
