-
第一章行列式
行列式
-
●1.1二阶、三阶行列式
消元法解二元线性方程组引入二阶行列式定义，得到用二阶行列式解二元线性方程组的方法；类似给出三阶行列式的定义及解三元线性方程组的方法.
-
●1.2n阶行列式
分析三阶行列式表达式的特点，给出n阶行列式的定义.
-
●1.3行列式的计算
学习行列式的7个性质，及矩阵与矩阵的初等变换的定义，介绍把行列式化成上三角形行列式的一般步骤及举例.
-
●1.4行列式按一行（列）展开
学习行列式按行（列）展开定理及代数余子式的重要性质，利用展开定理降阶计算行列式举例，范德蒙德行列式.
-
●1.5克拉默（Cramer)法则
利用n阶行列式判断求解n元线性方程组，即克拉默法则.
-
第二章线性方程组
线性方程组
-
●2.1消元法
消元法
-
●2.2n维向量空间
讲解n维向量的定义，讲解向量运算，进而引入n 维向量空间，最后介绍线性方程组与向量组的关系。
-
●2.3线性相关性
介绍向量的线性运算，学习向量组的线性相关性定义，线性无关性的定义。探讨向量组的线性相关性的判别方法，并通过例题进行具体讲解。
-
第三章矩阵的秩
矩阵的秩
-
●3.1矩阵的秩的概念
由矩阵行秩和列秩的定义以及性质引出矩阵秩的定义
-
●3.2线性方程组有解判别定理
利用矩阵的秩给出线性方程组有解的判别定理
-
●3.3线性方程组解的结构
推导齐次线性方程组解的结构，举例。推导非齐次线性方程组解的结构，举例
-
第四章矩阵
矩阵
-
●4.1矩阵的概念
了解矩阵概念产生的背景，给出矩阵的定义并举例
-
●4.2矩阵的运算
给出矩阵的加法和乘法的运算规律，举例计算。给出矩阵的数乘和转置的运算规律，举例计算。
-
●4.3矩阵乘积的行列式与秩
给出矩阵乘积的行列式定理，探讨矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系
-
●4.4矩阵的逆
给出逆矩阵、伴随矩阵的定义，利用伴随矩阵求逆矩阵
-
●4.5矩阵的分块
探究逆矩阵的运算规律以及求解矩阵方程，给出矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系的另一种证明
-
●4.6初等矩阵
了解分块矩阵的意义，探究分块矩阵的加法、乘法的运算及性质
-
●4.7分块乘法的初等变换及应用举例
理解分块乘法的初等变换和广义初等矩阵的关系，探究求分块矩阵的逆的方法
