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第一章绪论
本章主要学习以下内容： （1）概率论与数理统计的主要研究内容； （2）概率论与数理统计的发展； （3）概率论与数理统计的应用。
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●1.1概率论与数理统计研究内容
本节主要讲解概率论与数理统计的研究内容。
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●1.2概率论与数理统计的发展及应用
本节主要讲解概率论与数理统计的发展及应用现状。
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第二章随机事件及其概率
本章主要学习以下内容： （1）随机事件，包括随机事件的概念、样本空间的定义、事件之间的关系与运算； （2）概率的统计学定义和公理化定义以及概率的基本性质； （3）概率的加法公式、乘法公式，古典概型的计算方法； （4）条件概率，包括条件概率的概念、计算方法、全概率公式和贝叶斯公式； （5）事件的独立性，包括事件独立性的概念、应用事件独立性进行概率计算的方法； （6）伯努利概型的判定方法及应用。
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●2.1随机事件
本节主要通过生活中的实际问题引入随机事件的概念，讲解样本空间的定义，以及事件之间的关系及运算。
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●2.2随机事件概率
本节主要讲解随机事件的概率的定义及性质。通过引入频率的概念，进而引出表征事件在一次实验中发生的可能性大小的数-概率。
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●2.3古典概型
本节主要讲解古典概型有关概念和相关计算。
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●2.4条件概率
本节主要讲解条件概率的有关概念和相关计算。利用条件概率得到了乘法公式，并由此推到了概率论中两个重要的基本公式，全概率公式和贝叶斯公式，并通过具体的例子讲解如何利用全概率公式和贝叶斯公式解决实际问题。
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●2.5事件的独立性
本节主要讲解事件独立性的相关概念及伯努利概型的相关计算和应用。
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第三章随机变量及其分布
本章主要学习以下内容： （1）随机变量，包括随机变量的定义及引入随机变量的意义； （2）随机变量的分布函数，包括分布函数的概念及性质、计算与随机变量有关的事件的概率； （3）离散型随机变量及其概率分布，包括0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用。 （4）连续型随机变量及其概率密度，包括连续型随机变量及其概率密度的定义、性质以及概率密度与分布函数之间的关系。常见的连续型分布，包括均匀分布、指数分布、正态分布及其应用； （6）随机变量函数的分布。
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●3.1随机变量
本节主要讲解随机变量的定义以及引入随机变量的意义。
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●3.2离散型随机变量
本节主要讲解离散型随机变量，包括离散型随机变量的定义以及概率分布、常用的离散分布。
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●3.3随机变量的分布函数
本节主要讲随机变量分布函数的定义和性质以及离散型随机变量的分布函数。
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●3.4连续型随机变量及其概率密度
本节主要讲解连续型随机变量的相关概念，包括连续型随机变量的定义、连续型随机变量的分布函数及性质、连续型随机变量的密度函数及性质，常用的连续分布。
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●3.5随机变量函数的分布
本节主要讲解随机变量函数的相关概念，包括随机变量函数的定义、离散型随机变量函数的分布的求解方法、连续型随机变量函数的分布的求解方法。
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第四章多维随机变量及其分布
本章主要研究以下问题： （1）二维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，利用二维概率分布求有关事件的概率； （2）随机变量的条件概率分布、随机变量的独立性的概念、离散型和连续型随机变量独立的条件。
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●4.1二维随机变量及其分布
本节主要讲解二维随机变量的相关概念、包括二维离散型随机变量的定义及其概率分布、二维连续型随机变量的定义及其概率密度。
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●4.2条件分布和随机变量的独立性
本节主要讲解随机变量的条件概率分布和独立性的相关概念，包括离散型随机变量的条件分布与独立性、连续型随机变量的条件分布与独立性。
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第五章随机变量的数字特征
本章主要研究以下问题： （1）随机变量的数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数）的概念、数字特征的基本性质、计算具体分布的数字特征； （2）六种常用分布的数学期望和方差； （3）随机变量函数的数学期望、二维随机变量函数的数学期望； （4）切比雪夫不等式； （5）独立同分布随机变量的大数定理成立的条件和结论； （6）独立同分布的中心极限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理的应用条件和结论，并利用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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●5.1数学期望
本节主要讲解数学期望的相关概念及计算，包括数学期望的定义、离散型随机变量数学期望的计算、连续型随机变量数学期望的计算、随机变量函数数学期望的计算、数学期望的性质。
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●5.2方差
本节主要讲解方差的相关概念及计算，包括方差的定义、离散型随机变量方差的计算、连续型随机变量方差的计算、随机变量函数方差的计算、方差的性质、常用分布的数学期望及方差。
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●5.3协方差和相关系数
本节主要讲解协方差与相关系数的相关概念及计算，包括协方差与相关系数的定义、离散型和连续型随机变量的协方差与相关系数的计算、协方差与相关系数的性质。
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●5.4大数定律与中心极限定理
本节主要讲解大数定律及中心极限定理，包括切比雪夫不等式、伯努利大数定理、独立同分布的中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
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第六章数理统计的基础知识
本章主要研究以下内容： （1）总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，经验分布函数； （2） 卡方分布、t分布和F分布的定义及性质，分位数的概念以及查表计算。
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●6.1数理统计的基本概念
本节主要讲解数理统计的基本概念，包括总体、样本、样本分布、统计量、样本均值、样本方差及样本矩等概念。
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●6.2常用统计分布
本节主要讲解分位数概念以及常用统计分布。