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第一章行列式
（1）了解行列式的定义
（2）掌握行列式的性质；
（3）会计算简单的n阶行列式；
（4）了解克莱姆（Cramer）法则。 -
●1.1行列式定义
了解行列式的定义
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●1.2行列式性质
掌握行列式的性质
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●1.3行列式计算
会计算简单的n阶行列式
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●1.4行列式的应用
了解克莱姆（Cramer）法则
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●1.5小结
对行列式定义、性质、计算及应用（克莱姆法则）进行小结
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第二章矩阵
（1）理解矩阵的概念；
（2）了解单位阵、数量阵、对角阵、三角阵、对称阵及其性质；
（3）掌握矩阵的线性运算、乘法运算及转置运算的方法及其运算规则；
（4）理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵存在的充要条件及可逆矩阵的性质与求逆矩阵的方法。
（5）了解矩分块矩阵概念，并掌握其运算；
（6）掌握矩阵的初等变换，初等方阵的概念；掌握用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法；
（7）理解矩阵秩的概念，并掌握其求法； -
●2.1矩阵的概念
理解矩阵的概念
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●2.2矩阵的运算
掌握矩阵的线性运算、乘法运算及转置运算的方法及其运算规则
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●2.3逆矩阵
理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵存在的充要条件及可逆矩阵的性质与求逆矩阵的方法。
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●2.4分块矩阵
了解矩分块矩阵概念，并掌握其运算。
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●2.5矩阵初等变换
掌握矩阵的初等变换，初等方阵的概念；掌握用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法。
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●2.6矩阵的秩
理解矩阵秩的概念，并掌握其求法。
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●2.7小结
对矩阵的概念、矩阵的运算、逆矩阵、分块矩阵、矩阵初等变换、矩阵的秩进行小结。
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第三章线性方程组
（1） 理解空间直角坐标系和n维向量的概念及其表示；
（2） 掌握向量组的线性相关性与线性无关的概念；
（3）了解向量组线性相关与线性无关的重要结论；
（4）理解向量组的秩的概念，并掌握其求法；
（5） 理解向量组的最大线性相关组的概念并掌握其求法；
（6）理解齐次线性方程组有非零解的充要条件；
（7）理解齐次线性方程组的基础解系及通解等概念；
（8）理解非齐次线性方程组有解的充要条件；
（9）理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念；
（10）掌握用初等变换求线性方程组通解的方法。 -
●3.1引入
理解空间直角坐标系和n维向量的概念及其表示。
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●3.2n维向量与向量组的线性相关性
掌握向量组的线性相关性与线性无关的概念；
了解向量组线性相关与线性无关的重要结论。 -
●3.3向量组的极大无关组及秩
理解向量组的秩的概念，并掌握其求法；
理解向量组的最大线性相关组的概念并掌握其求法。 -
●3.4线性方程组有解的判定
理解齐次线性方程组有非零解的充要条件；
理解非齐次线性方程组有解的充要条件。 -
●3.5线性方程组解的结构
理解齐次线性方程组的基础解系及通解等概念；
理解非齐次线性方程组的解的结构及通解等概念。 -
●3.6向量空间
掌握用初等变换求线性方程组通解的方法。
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●3.7小结
对线性方程组的概念、n维向量与向量组的线性相关性、向量组的极大无关组及秩、线性方程组有解的判定、线性方程组解的结构和向量空间进行小结。
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第四章特征值与特征向量
（1）了解向量内积的概念；
（2）理解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量；
（3）了解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的充要条件；
（4）会求实对称阵的相似对角形矩阵；
（5）了解将线性无关的向量组正交规范化的施密特（Smidt）方法；
（6）了解正交矩阵的概念及性质； -
●4.1向量的内积
了解向量内积的概念。
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●4.2方阵的特征值与特征向量
理解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量。
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●4.3相似矩阵
了解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的充要条件。
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●4.4对称矩阵的对角化
会求实对称阵的相似对角形矩阵。
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第五章二次型
（1）掌握二次型的定义及其矩阵表示；
（2）了解二次型的秩的概念，掌握化二次型为标准形的方法（配方法及正交变换法）；
（3）了解二次型正定性及其判别法。 -
●5.1二次型的概念
掌握二次型的定义及其矩阵表示。
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●5.2配方法化二次型为标准型
了解二次型的秩的概念，掌握化二次型为标准形的方法（配方法及正交变换法）。
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●5.3正定二次型
了解二次型正定性及其判别法。