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第一章博弈论简介
介绍什么是博弈论,博弈论的研究对象,博弈论和经济学的关系,博弈论的发展史,博弈论的分类。
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●1.1什么是博弈论
什么是博弈论? 从博弈特点入手,详细说明博弈论的定义,并且介绍了博弈论的研究对象,博弈论的研究方法,然后举例说明博弈思维。
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●1.2博弈论的发展
博弈论的发展 :以纳什均衡为契机,讨论博弈论的发展历程。重点介绍 博弈论发展与诺贝尔经济学奖的关系。
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●1.3博弈的分类
博弈的分类:首先介绍博弈的要素,然后根据不同的要素对博弈进行分类,介绍每个类型的博弈及其均衡是什么。最后讲解了一些历史故事中的经典博弈思维。
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第二章完全信息静态博弈
本章开始正式介绍非合作博弈。首先是完全信息静态博弈,如何描述一个博弈,如何求解博弈的均衡,用不同的方法来求解博弈,包括占优战略均衡,重复剔除的占优均衡,纳什均衡。然后是各种博弈模型在生活中的应用。最后讨论了不同的均衡直接的关系。
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●2.1囚徒困境
首先介绍博弈的战略式表述,支付矩阵,然后以囚徒困境为例讲解占优战略均衡的求解方法,以及囚徒困境的应用漫谈。
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●2.2 智猪博弈
首先是介绍智猪博弈的背景,结合博弈模型介绍重复剔除的均衡的求解方法,然后讨论智猪博弈的现实意义,最后详细介绍一个输攻墨守的博弈故事。
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●2.3纳什均衡
以性别大战为例介绍纳什均衡及其求解方法,然后介绍纳什均衡的具体应用比如伯川德模型,古诺模型,公共地的悲剧等等。最后讲解纳什均衡的多重性和混合策略纳什均衡。
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第三章完全信息动态博弈
本章介绍完全信息动态博弈及其均衡的求解,也就是子博弈精炼纳什均衡。从博弈树开始,讲解动态博弈的特征,均衡的应用,比如斯坦克尔伯格模型等等。最后介绍重复博弈。
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●3.1动态博弈简介
首先介绍博弈的扩展式表述,重点介绍博弈树及其要素,然后求出扩展式表述博弈的纳什均衡 ,比较分析哪些均衡是合理的,哪些均衡是不合理的。
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●3.2完全信息动态博弈的均衡
重点介绍子博弈精炼纳什均衡定义,比如寻找子博弈,分析信息集,然后介绍子博弈精炼纳什均衡的求解方法,也就是逆向归纳法。
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●3.3子博弈精炼纳什均衡应用
包括斯坦克尔伯格模型,讨价还价与强盗分金博弈,承诺行动等等。
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●3.4重复博弈
重复博弈有两种,有限次重复博弈和无限次重复博弈,其中有限次重复博弈并没有新的均衡,而无限次重复博弈有可能达成合作。关键是参与人要采取合理的战略比如一报还一报,扳机战略等等。然后介绍无名氏定理。
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第四章不完全信息静态博弈
本章介绍参与人有多个类型的时候,就变成了不完全信息的博弈。此时要使用海萨尼转换来分析一个博弈并且求解均衡。贝叶斯均衡在生活中有很广泛的应用,比如拍卖。
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●4.1不完全信息静态博弈简介
不完全信息静态博弈的特点是信息不对称,至少有一个参与人不了解对方的支付函数。此时用海萨尼转换引入一个虚拟参与人“自然”,自然来选择参与人的类型
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●4.2贝叶斯纳什均衡及其应用
首先介绍什么是贝叶斯纳什均衡,如何求解这个均衡,然后举例子说明。包括不完全信息古诺模型和拍卖理论等等。
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●4.3不完全信息静态博弈漫谈
首先介绍空城计中的不完全信息博弈,然后简介混合策略博弈和不完全信息博弈的内在关系。
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第五章不完全信息动态博弈
介绍不完全信息动态博弈的特点,引入贝叶斯法则来修正信念,然后介绍进来贝叶斯均衡的定义以及求解的方法。信号博弈是一种特殊的不完全信息动态博弈,求解它的均衡是本章的难点。最后介绍序贯均衡和颤抖手均衡。
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●5.1不完全信息动态博弈
介绍动态贝叶斯博弈与贝叶斯法则,贝叶斯法则在博弈中的应用,初步提出精炼贝叶斯均衡的基本要求。
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●5.2精炼贝叶斯均衡
举例说明如何求解精炼贝叶斯纳什均衡,包括战略最优和信念的修正。介绍一个有趣的相亲速配博弈论。
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●5.3信号博弈
首先是信号博弈简介,然后是信号博弈的均衡求解以及信号博弈在生活中的应用。
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●5.4动态博弈的其他均衡
首先是精炼贝叶斯均衡的再精炼,用不同的方法来剔除一些不合理的均衡。重点介绍序贯均衡和颤抖手均衡。
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第六章合作博弈
首先介绍合作博弈与非合作博弈的区别,然后说明合作剩余的分配既是合作的结果,又是达成合作与联盟的条件。以自行车交易为例介绍合作博弈的特点,以及一些合作博弈的基本概念。
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●6.1合作博弈简介
合作博弈是指参与者能够联合达成一个具有约束力且可强制执行的协议的博弈类型。合作博弈强调的是集体理性,强调效率、公正、公平。
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●6.2合作博弈的基本概念
合作博弈的核心问题是参与人如何结盟以及如何重新分配结盟的得益。基本概念包括联盟,分配,特征函数等等。最后围绕分配介绍了一个教授与学生的纸牌游戏。