高等数学A2
高等数学A2
1万+ 人选课
更新日期:2026/03/19
开课平台学银在线
开课高校合肥师范学院
开课教师-
学科专业理学数学类
开课时间2025/09/26 - 2026/01/26
课程周期18 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

这门课会讲什么?

     

马克思只有成功运用数学时一门学科才算真正完善

 陈省身:我们欣赏数学我们需要数学

高等数学是理、工科院校的一门重要的基础学科。作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。学习高等数学就是学习一种思想方法,故学习高等数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

主要学习内容:极限理论、微分学、积分学、级数理论、空间解析几何、常微分方程等

高等数学的核心是微积分。什么是微积分?它是一种数学思想,无限细分就是微分,无限求和就是积分。无限就是极限,极限思想是微积分的基本思想,它是用一种运动的方式看待问题。比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念.如果要问:微积分是一门什么学科?”那么可以概括地说:微积分就是用极限思想来研究函数的一门学科

望大家在学习中能学会欣赏数学的美!




你将收获什么?

通过本课程的学习,您将有如下收获:

  • 了解高等数学基本知识体系;

  • 掌握高等数学中极限理论、微分学、积分学、级数理论及简单的空间解析几何、常微分方程的基本概念和结论;

  • 掌握高等数学的基本运算,包括求极限、求导数、求积分等;

  • 掌握基本的推理证明方法与技巧;

  • 提高利用数学解决实际问题的能力;

  • 深刻理解基本数学思想,全面提升数学素养。


适合什么人学习?

        普通理工科专业在校学生及其他喜爱数学的社会人士。

课程大纲

课程章节

  • 第七章 微分方程
  • 第八章 空间解析几何与向量代数
  • 第九章 多元函数微分法及其应用
  • 第十章 重积分
  • 第十一章 曲线积分与曲面积分
  • 第十二章 无穷级数

第七章 微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 可分离变量的微分方程

7.3 齐次方程

7.4 一阶线性微分方程

7.5 可降阶的高阶微分方程

7.6 高阶线性微分方程

7.7 二阶常系数齐次线性微分方程

一阶微分方程复习

第八章 空间解析几何与向量代数

8.1 向量及其线性运算

8.2 数量积 向量积 *混合积

8.3 平面及其方程

8.4 空间直线及其方程

单元测验

第九章 多元函数微分法及其应用

9.1 多元函数的基本概念

9.2 偏导数

9.3 全微分

9.4 多元复合函数的求导法则

9.5 隐函数的求导公式

9.6 多元函数微分学的几何应用

9.7 方向导数和梯度

9.8 多元函数的极值及其求法

多元函数微分复习与测验

第十章 重积分

10.1 二重积分的概念和性质

10.2 二重积分的计算法

10.3 三重积分

10.4 重积分的应用

重积分测验

第十一章 曲线积分与曲面积分

11.1 对弧长的曲线积分

11.2 对坐标的曲线积分

11.3 格林公式及其应用

11.4 对面积的曲面积分

11.5 对坐标的曲面积分

第十二章 无穷级数

12.1 常数项级数的概念和性质

12.2 常数项级数的审敛法

12.3 幂级数

12.4 函数展开成幂级数

12.6 傅里叶级数

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