本课程“应用高等数学”是高等职业院校财经、贸易、管理、工程等各相关专业的公共基础与素质课程。为学习与课程管理的方便，课程分为上、下两个模块。课程（上）模块是课程的基本部分，内容为一元函数微积分，是学习者必须学习的内容。而课程（下）模块则属于选择性学习内容，包含常微分方程、二元微积分、级数等，由学习者根据需要选择学习。
本课程（上）立足于学习一元微积分的基础知识与基本思想方法，并通过学习培养学生的综合思维能力、数学应用能力、自学能力、创新能力和科学素养，从而全面提高学生的数学与综合素质，为后续学习与职业提升奠定良好基础。
本课程（上）每周学习4课时，共学习14周。学习内容包括：函数极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分，以及它们在经济方面、工程方面的应用等。
本课程也可供成人院校学生或自学者学习参考。
前言
“应用高等数学”课程介绍
微积分发展简史
第一章 函数的极限与连续性
引言 极限——一个未知的数学世界
第一节 初等函数
第二节 函数的极限与连续性
第三节 极限运算法则
第四节 两个重要极限
第五节 极限计算方法
第六节 经济应用问题
第七节 工程应用问题
第二章 导数与微分
引言 导数——变化率的数学描述
第一节 导数的定义
第二节 导数的四则运算法则和基本公式
第三节 复合函数求导法则
第四节 隐函数求导法则
第五节 高阶导数
第六节 函数的微分
第七节 函数的单调性、极值与最值
第八节 经济应用问题
第九节 工程应用问题
第三章 不定积分与定积分
积分——“积零为整”的数学方法
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分基本公式与运算法则
第三节 不定积分的计算方法
第四节 定积分的概念
第五节 牛顿—莱布尼兹公式
第六节 定积分的换元积分法
第七节 定积分的分部积分法
第八节 无穷积分区间上的广义积分
第九节 定积分在几何上的应用
第十节 经济应用问题
第十一节 工程应用问题
附录
附录1 初等数学有关公式小结
附录2 数学，它的发展、作用与魅力
