运筹学
少于1000 人选课
更新日期:2025/06/05
开课时间2024/03/06 - 2024/08/06
课程周期22 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

《中国企业管理百科全书》中对运筹学的释义为“应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理”。其主要目的是为管理人员在进行决策时提供科学的依据和方法。课程内容主要有线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、动态规划和图与网络等分支。这门课将会:

讲运筹学几个重要分支的基本模型相关概念及原理,使学生正确理解运筹学方法论及整体优化思想;

讲各种模型的求解方法,使学生掌握具体的优化决策方法;

讲实际案例的建模原理、步骤和技巧,使学生能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型,初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题。


课程大纲

绪论

  • 1.1 运筹学释义及其发展简史
  • 1.2 运筹学研究的特征与主要分支
  • 1.3 章测试

线性规划及单纯形法

  • 2.1 线性规划及其数学模型
  • 2.2 线性规划问题的标准型及其转化
  • 2.3 线性规划问题解的概念
  • 2.4 线性规划问题图解法
  • 2.5 单纯形法原理——理论依据
  • 2.6 单纯形法原理
  • 2.7 单纯形法计算步骤
  • 2.8 人工变量法
  • 2.9 两阶段法
  • 2.10 单纯形法计算的向量矩阵描述
  • 2.11 线性规划应用举例
  • 2.12 章测试

线性规划的对偶理论

  • 3.1 线性规划问题的对偶问题
  • 3.2 对偶问题的基本性质1
  • 3.3 对偶问题的基本性质2
  • 3.4 影子价格
  • 3.5 对偶单纯形法
  • 3.6 灵敏度分析1
  • 3.7 灵敏度分析2
  • 3.8 章测试

运输问题

  • 4.1 运输问题的数学模型
  • 4.2 运输问题数学模型的特点
  • 4.3 表上作业法求解思路
  • 4.4 最小元素法求初始调运方案
  • 4.5 伏格尔法求初始调运方案
  • 4.6 闭回路法求检验数
  • 4.7 位势法求检验数
  • 4.8 闭回路法调整方案
  • 4.9 其他运输问题及应用
  • 4.10 章测试

整数规划与分配问题

  • 5.1 整数规划问题及其特点
  • 5.2  0-1变量及其应用-1
  • 5.3  0-1变量及其应用-2
  • 5.4 分配问题及其数学模型
  • 5.5 匈牙利法原理
  • 5.6 匈牙利法步骤
  • 5.7 分支定界法
  • 5.8 割平面法
  • 5.9 章测试

图与网络分析

  • 6.1 图的基本概念
  • 6.2 树图和图的最小树
  • 6.3 最短路问题
  • 6.4 网络最大流
  • 6.5 章测试

动态规划

  • 7.1 多阶段决策问题
  • 7.2 最优化原理与动态规划的数学模型1
  • 7.3 最优化原理与动态规划的数学模型2
  • 7.4 构成动态规划模型的条件
  • 7.5 逆序解法与顺序解法
  • 7.6 离散确定型动态规划求解
  • 7.7 离散随机型动态规划求解
  • 7.8 一般数学规划模型的动态规划解法
  • 7.9 章测试

期末考试