《经管数学》（又名：经济应用数学）是经济和管理类专业重要的专业基础课程，是认识和刻画经济现象、建立经济及金融模型，表述经济理论必备的基础知识，特别是在经济和管理类专业中，数学的重要性尤为突出，股票的价格、企业的产量、公司的利润、国家的税收、社会上的货币流通量等等，都需要有变量和函数来表示，企业在何时取得最大收益？在已知需求函数的前提下，当前商品价格应该上升还是下降？在复利计息方式下，一笔投资的内在收益率是多少？ 年金的现值与终值计算……等等，都需要用到本课程中的微积分工具。
本课程主要介绍微积分的三个基本思想：极限（逼近思想）、导数（变化率思想）和积分（微元累加思想），以及这些思想在经济和管理领域中的简单应用，突出培养学生应用数学工具解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，您可以掌握微积分的三个基本工具（思想），并应用它们去解决专业和生活中的相关问题：如计算设立一只基金所需的成本、永续年金的现值，解决经济中的边际问题、优化问题、弹性问题，积分中的总量和均值计算等等。掌握这些知识后，除了能解决相关问题外，还能进一步深入学习相关的专业课程。
本课程的特点：通过生动的动画来讲解数学思想，引用实际的案例来讲解数学（方法）应用，深入浅出，形象生动。将数学知识与生活和专业结合起来，贴近专业和生活，实现在学习中“做”，在“做”中学习的互动式线上课堂。
课程导学篇
课程设计、特色及考核要求
课程简介
学习进度与学时安排
课程标准
学习目标与能力要求
函数与极限（基础篇）：第一单元 函数基础概念
1.1 函数的概念
1.2 基本初等函数
1.3 复合函数、初等函数
1.4 分段函数
单元测验
函数与极限（基础篇）：第二单元 常用经济函数
2.1 需求函数、供给函数
2.2 成本、收益
2.3 利润函数、库存函数
2.4 单利与复利的终值与现值
2.5 普通年金的现值与终值
单元测验
函数与极限（基础篇）：第三单元 极限思想引例
3.1 极限思想：割圆术
3.2 极限思想：曲线长度计算
3.3 极限思想：曲边梯形面积和瞬时速度计算
函数与极限（基础篇）：第四单元 极限计算基础
4.1 数列极限的概念
4.2 函数极限
4.3 极限的计算——四则运算与代值法
4.4 极限的计算——分解因式有理化法
4.5 变量趋向于无穷时的极限计算
4.6 第一重要极限
4.7 第二重要极限
4.8 无穷小量、无穷大量、无穷小的比较
单元测验
函数与极限（应用篇）：第五单元 极限应用
5.1 货币创造与货币乘数
5.2 普通股的筹资成本
5.3 永续年金现值的计算
5.4 连续的概念与性质
函数与极限（数学实验、案例应用实践）：MATLAB与极限计算
数学实验：MATLAB入门
数学实验：MATLAB绘图
数学实验：MATLAB与极限计算
极限应用习题解答
函数与极限（文化与思政）
1. 课程思政：函数的来历
2. 课程思政：货币的时间价值
3. 课程思政：极限的哲学思想
4. 课程思政：无穷小的背景
5. 课程思政：连续的人生意义
导数及其经济应用（基础篇）：第六单元 导数概念
6.1 平均变化率
6.2 瞬时变化率与导数定义
6.3 导数概念与应用
单元测验
导数及其经济应用（基础篇）：第七单元 导数计算
7.1 导数公式
7.2 导数的四则运算法则
7.3 复合函数的求导法则
7.4 导数的综合计算及高阶导数
单元测验
导数及其经济应用（基础篇）：第八单元 微分
8.1 函数的微分
导数及其经济应用（应用篇）：第九单元 边际分析
9.1 边际成本
9.2 边际收益、边际利润
9.3 边际需求
单元测验
导数及其经济应用（应用篇）：第十单元 极值及优化问题
10.1 函数的单调性判断
10.2 极值的定义及求法
10.3 函数的凹凸性
10.4 求函数的最大值最小值
10.5 最值的综合问题
单元测验
导数及其经济应用（应用篇）：第十一单元 弹性分析
11.1 弹性的概念
11.2 需求弹性
11.3 需求弹性与收益的关系
单元测验
导数及其经济应用（数学实验、案例应用实践）：MATLAB与导数计算
数学实验：MATLAB导数
导数应用习题解答
导数及其经济应用（文化与思政）
1. 课程思政：导数的发展史
2. 课程思政：微积分中使用的数学符号
5. 课程思政：交叉学科
4. 课程思政：导数在人工智能领域的应用
3. 课程思政：第二次数学危机
积分及其经济应用（基础篇）：第十二单元 不定积分
12.1 不定积分的概念
12.2 不定积分运算法则
12.3 换元积分法
12.4 分部积分法
单元测验
积分及其经济应用（基础篇）：第十三单元 定积分
13.1 定积分的概念
13.2 微积分基本公式
13.3 定积分的性质
单元测验
积分及其经济应用（应用篇）：第十四单元 定积分的应用
14.1 定积分几何应用-微元法
14.2 由变化率求总量、改变量、平均量
14.3 旋转体体积
14.4 现值与终值
14.5 消费者剩余与生产者剩余
单元测验
积分及其经济应用（数学实验、案例应用实践）：MATLAB与积分计算
数学实验：MATLAB与积分计算
积分应用习题解答
积分及其经济应用（文化与思政）
1. 课程思政：科学史上著名的公案
2. 课程思政：定积分中的数字文化价值
4. 课程思政：定积分中的古代与现代中国元素
5. 课程思政：积分学习中蕴藏的优秀品质
3. 课程思政：定积分中蕴含的哲学思想
多元微分及其经济应用（基础篇）：第十五单元 多元函数及偏导数的概念
15.1 二元函数及其偏导数的概念
15.2 二元函数偏导数的计算
多元微分及其经济应用（应用篇）：第十六单元 多元函数及偏导数的应用
16.1 二元函数偏导数的经济应用
16.2 条件极值与拉格朗日乘数法
多元微分及其经济应用（数学实验、习题答案）
多元微分习题解答
数学实验：MATLAB实验代码
多元微分及其经济应用（文化与思政）
课程思政：方向导数在天气预报中的应用与哲学思考
