《应用高等数学》是一门面向高职高专工科类和经济类各专业的必修的公共基础课。
应用高等数学课程分为基础模块（一元函数微积分）和实践模块（数学建模与MATLAB数学实验）。其内容涵盖了高职高专院校工科类及经济类相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的数学思想方法。
本课程以高等职业教育“十四五”国家规划教材、浙江省普通高校新形态教材、“互联网+”立体化教材、航空工业出版社出版的胡桐春主编的《应用高等数学》为主教材。
本课程将数学知识、建模思想与实验方法有机融合，形成“教学做合一”，成为培养学生数学创新思维能力的有效载体。帮助学生用数学的眼光发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问題、用数学的语言表达和交流问题。课程教学团队完成多项省市级教改课题，获浙江省岗位建功“三育人”先进集体称号；教改成果获得了杭科院校级教学成果一等奖，浙江省教学成果二等奖。课程团队所在党支部为全国高校党建工作样板支部。
本课程实施分层次的教学，具体分为：基础层次、提高层次和拓展层次，让不同学生都学有所获。
本课程学习建议：（1）认识应用高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣。“一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步”（马克思）；“要辨证而又唯物地了解自然 ,就必须熟悉数学”（恩格斯）。（2）学数学最好的方式是做数学。“聪明在于学习 , 天才在于积累”（华罗庚）。这里的“做”不仅仅是做数学习题，还需要做数学实验，更要重视运用数学知识和计算机去解决实际问题的能力。学习本课程的具体做法：线上线下，坚持自学；认真听课，动脑动笔；及时复习，认真作业；单元小结，梳理要点。
第1单元 函数、极限和连续
1-01《应用高等数学》导课
1-02 函数的概念
1-03基本初等函数
1-04复合函数与初等函数
1-05数列的极限
1-06自变量趋于无穷大时函数的极限
1-07自变量趋于有限值时函数的极限
1-08无穷小量与无穷大量
1-09极限的四则运算法则
1-10第一个重要极限
1-11第二个重要极限
1-12无穷小量的比较
1-13连续函数的概念
1-14函数的间断点
1-15初等函数的连续性
1-16闭区间上连续函数的性质
1-17谁发现了“极限”
1-18椅子能不能在不平的地面放稳
第1单元 函数与极限测验
第2单元 导数与微分
2-01导数的定义
2-02可导与连续的关系
2-03导数的意义
2-04基本初等函数的求导公式
2-05导数的四则运算法则
2-06复合函数的求导法则
2-07隐函数的求导方法
2-08对数求导法
2-09高阶导数
2-10微分的定义
2-11基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2-12微分在近似计算中的应用
2-13反函数的求导法则
2-14由参数方程所确定的函数求导
第2单元 导数与微分测验
第3单元 导数的应用
3-01中值定理
3-02洛必达法则
3-03函数的单调性
3-04函数的极值
3-05函数的最值
3-06函数最值的应用
3-07一年中哪一天白天最长
3-08费用最省模型
3-09微分建模示例
3-10函数图形的绘制
第3单元 导数的应用测验
第4单元 不定积分
4-01不定积分的概念
4-02不定积分的性质
4-03不定积分的基本公式
4-04不定积分的直接积分法
4-05凑微分法
4-06不定积分的分部积分法
4-07简单的有理函数积分
4-08不定积分拓展训练
4-09不定积分第二类换元积分法
第4单元 不定积分测验
第5单元 定积分
5-01定积分的概念
5-02定积分的性质
5-03牛顿-莱布尼兹公式
5-04定积分的换元法
5-05定积分的分部积分法
第5单元 定积分测验
第6单元 积分应用
6-01定积分的应用（一）
6-02定积分的应用（二）
6-03反常积分
6-04微积分的产生
6-05汽车刹车距离模型
6-06利用定积分定义求极限
6-07变上限的定积分的应用示例
6-08对称区间上的定积分的应用示例
第6单元 积分应用测验
第7单元 数学实验
7-01 MATLAB简介
7-02一元函数微分学的MATLAB求解
7-03一元函数积分学的MATLAB求解
7-04 MATLAB数据分析
7-05 MATLAB数据可视化
7-06 MATLAB编程基础
7-07 MATLAB数据拟合
7-08 MATLAB优化工具箱
