【23秋】概率论与数理统计(1)
【23秋】概率论与数理统计(1)
1000+ 人选课
更新日期:2025/05/20
开课平台学银在线
开课高校南昌大学
开课教师徐义红施绍萍司华斌肖岚彭振华
学科专业理学统计学类
开课时间2024/02/01 - 2024/07/22
课程周期25 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

概率论与数理统计是高等院校理工类和经济类的一门非常重要的公共基础课,是一门研究和探索客观世界随机现象的统计规律性的基础性学科。我们讲述以下经典内容:随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理定律与中心极限定理等概率论基本内容和参数估计、假设检验等。并且我们介绍数理统计方法在大数据的数据挖掘和机器学习等领域中的应用。我们将最新研究成果渗透至教学中,做到以科研促教学。

在教学中,我们充分体现素质教育,突出教学思想,贯彻由浅入深、循序渐进、融会贯通的教学原则与直观形象的教学方法。既注重概率统计的基础概念、基本理论和方法的阐述,又注重学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养。

本课程2010年被评为南昌大学优秀示范性网络课程, 2013年被评为南昌大学精品课程,2014年被评为江西省精品资源共享课程,2015年被评为南昌大学慕课课程,2017年评为全国地方高校UOOC(优课)联盟上线MOOC课程,2018年和2019年分别被评为江西省育人共享课程和江西省精品在线开放课程


课程大纲

第一章 概率论的基本概念

  • 1.1 1.1 随机事件、频率与概率
  • 1.2 1.2 古典概型
  • 1.3 1.3 概率的定义
  • 1.4 1.4 条件概率及有关公式
  • 1.5 1.5 事件的独立性 独立试验序列
  • 1.6 1.6 习题课

第二章 随机变量及其分布

  • 2.1 2.1 随机变量及其分布函数
  • 2.2 2.2 离散型随机变量及其分布
  • 2.3 2.3 连续型随机变量及其概率密度
  • 2.4 2.4 随机变量函数的分布
  • 2.5 2.5 习题课

第三章 多维随机变量及其分布

  • 3.1 3.1 二维随机变量
  • 3.2 3.2 边缘分布
  • 3.3 3.3 随机变量的相互独立性
  • 3.4 3.4 二维随机变量的函数的分布
  • 3.5 3.5 习题课

随机变量的数字特征

  • 4.1 4.1 数学期望
  • 4.2 4.2 方差
  • 4.3 4.3 协方差和相关系数
  • 4.4 4.4 习题课

大数定律和中心极限定理

  • 5.1 5.1 切比雪夫不等式
  • 5.2 5.2 大数定律
  • 5.3 5.3 中心极限定理
  • 5.4 5.4 习题课

样本及抽样分布

  • 6.1 6.1 随机样本和统计量
  • 6.2 6.2 数理统计中常用的分布
  • 6.3 6.3 抽样分布定理
  • 6.4 6.4 习题课

参数估计

  • 7.1 7.1 参数的点估计概念
  • 7.2 7.2 估计量的评选标准
  • 7.3 7.3 参数的区间估计
  • 7.4 7.4 习题课

假设检验

  • 8.1 8.1 假设检验绪论
  • 8.2 8.2 一个正态总体参数的假设检验
  • 8.3 8.3 两个个正态总体参数的假设检验
  • 8.4 8.4 习题课