动态几何
动态几何
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更新日期:2025/07/05
开课平台爱课程(中国大学MOOC)
开课高校广州大学
开课教师张景中
学科专业工学计算机类
开课时间2023/09/20 - 2024/03/15
课程周期26 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

    在计算机屏幕上作出的几何图形,如果在变化和运动中能保持其几何关系不变,就叫做动态几何图形。有关动态几何图形的理论和应用的学科,就是动态几何。

    本课程以超级画板为工具平台,利用动画、跟踪、轨迹、测量、变换、迭代、编程、运算、自动推理等功能,通过丰富的中小学及大学数学经典实例,动态呈现了平面几何、函数图像、解析几何、立体几何、概率统计等的数学知识内容,让数学变得更直观、更好玩、更有趣。

   动态几何的知识和技能,对学生的自学能力、探索精神、创新意识、科学素养都有积极的影响。学了动态几何,进可以从事有关的学术研究,退可以具备一项有用的信息技术技能。动态几何可深可浅,小学生可以学会一些基本的操作而玩得津津有味,博士生可以从其中找到挑战性的课题而孜孜以求。对于数学教师来说,具备了动态几何的知识和技能,本来就要做的事,可以做得更快更容易,有些过去想到而做不到的事情,可以轻松实现,还能创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。对于数学爱好者来说,动态几何让人兴味浓厚,使人进入后乐此不疲。

    本课程由张景中院士全程讲授。

课程大纲

第一周 认识动态几何

什么是动态几何

初识超级画板

超级画板的“方便面”

单元测验

第二周 中学数学经典内容

平面几何

函数图像

解析几何

立体几何

单元测验

第三周 逻辑动画

什么是逻辑动画

点驱动的动画案例分析

参数驱动的动画案例分析

单元测试

第四周 跟踪与轨迹

图形的跟踪

点线圆的轨迹

单元测验

第五周 几何变换

几何变换之一:平移

几何变换之二:反射

几何变换之三:旋转与放缩

几何变换之四:仿射变换

单元测试

第六周 迭代

几何构图的迭代

迭代与分形

单元测验

第七周 测量

嵌套测量

测量

单元测验

第八周 代数运算与编程

编程

代数运算

编程作图

单元测验

第九周 数字实验

数学实验之一:数字实验

数学实验之二:图形实验

数学实验之三:呈现随机现象

概率统计动态图表

单元测验

第十周 自动推理

几何自动推理

三角式交互推

回顾与展望

单元测验