在计算机屏幕上作出的几何图形,如果在变化和运动中能保持其几何关系不变,就叫做动态几何图形。有关动态几何图形的理论和应用的学科,就是动态几何。
本课程以超级画板为工具平台,利用动画、跟踪、轨迹、测量、变换、迭代、编程、运算、自动推理等功能,通过丰富的中小学及大学数学经典实例,动态呈现了平面几何、函数图像、解析几何、立体几何、概率统计等的数学知识内容,让数学变得更直观、更好玩、更有趣。
动态几何的知识和技能,对学生的自学能力、探索精神、创新意识、科学素养都有积极的影响。学了动态几何,进可以从事有关的学术研究,退可以具备一项有用的信息技术技能。动态几何可深可浅,小学生可以学会一些基本的操作而玩得津津有味,博士生可以从其中找到挑战性的课题而孜孜以求。对于数学教师来说,具备了动态几何的知识和技能,本来就要做的事,可以做得更快更容易,有些过去想到而做不到的事情,可以轻松实现,还能创造出过去可能想不到或不敢想的教学资源。对于数学爱好者来说,动态几何让人兴味浓厚,使人进入后乐此不疲。
本课程由张景中院士全程讲授。
第一周 认识动态几何
什么是动态几何
初识超级画板
超级画板的“方便面”
单元测验
第二周 中学数学经典内容
平面几何
函数图像
解析几何
立体几何
单元测验
第三周 逻辑动画
什么是逻辑动画
点驱动的动画案例分析
参数驱动的动画案例分析
单元测试
第四周 跟踪与轨迹
图形的跟踪
点线圆的轨迹
单元测验
第五周 几何变换
几何变换之一:平移
几何变换之二:反射
几何变换之三:旋转与放缩
几何变换之四:仿射变换
单元测试
第六周 迭代
几何构图的迭代
迭代与分形
单元测验
第七周 测量
嵌套测量
测量
单元测验
第八周 代数运算与编程
编程
代数运算
编程作图
单元测验
第九周 数字实验
数学实验之一:数字实验
数学实验之二:图形实验
数学实验之三:呈现随机现象
概率统计动态图表
单元测验
第十周 自动推理
几何自动推理
三角式交互推
回顾与展望
单元测验