课程简介
《数学模型》课程，是通识类选修课，旨在素质培养，重在思维训练，是精英教育；同时，也是为其他各个学科专业课服务的、提升教育档次的课程；以学习一些具体的解决问题的方法为主线，重在思想体系的构建；具体包括：问题分析、要点提炼、语言叙述、实际问题的数学表现、解决问题的数学方法；本课程是素质教育，是思维训练的课程，其教学目标和内容，就是提高学生分析问题、解决问题的能力。结合高等数学、线性代数、概率统计等课程所学的知识，灵活运用，分析、解决实际问题。本课程是服务专业的课程，学生应用数学和计算机解决实际问题的能力得到了提高，学生的知识结构得到了更新和完善。在学生的专业课学习、攻读研究生学位和以后的工作中可以逐渐体现出来。本课程将会结合实际问题，对高等数学、线性代数、概率统计等各个数学类课程中涉及的一些概念，给予深入细致的剖析和讲解。例如，线性代数中，讲过特征根和特征向量的概念，当时只是介绍了定义和计算公式，没有讲几何意义，也没有应用的实际意义。我们在，层次分析法中介绍了概念的应用，在主成分分析法中，介绍了概念的几何解释和具体应用。我们的课程内容选择，涉及到相当多的数学概念，如，导数、极值、曲线形态、Taylor公式、幂级数、数列、积分、隐函数和多元函数求导、Lagrange乘数法、微分方程、矩阵的秩数、向量的相关性、特征值和特征向量、古典概率、几何概率、期望、方差、概率分布、全概率公式和贝叶斯公式、协方差、线性变换等。
课程大纲