高等数学(一)
高等数学(一)
4万+ 人选课
更新日期:2025/04/26
开课时间2024/09/30 - 2025/01/03
课程周期14 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介


  高等数学是高等学校理工科类各专业最重要的基础理论课之一,在培养高素质创新型应用人才中具有不可替代的作用。学员通过本课程的学习,可以掌握基本数学概念、数学理论和数学方法,训练严谨的逻辑思维能力、丰富的空间想象能力和熟练的运算能力,提升综合运用所学知识抽象概括问题、分析问题和解决问题的能力,为后继课程学习奠定必要的数学基础。

  课程由《高等数学(一)》和《高等数学(二)》两部分内容构成。其中,《高等数学(一)》内容共7章,主要包括:函数与极限、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用和常数项级数的概念及审敛法等。为方便学习者提高学习效率,利用碎片化时间进行学习,每节课程均配有课前导学单,带着问题进入学习,每节分为1-3个知识点,设计教学短视频进行重难点讲解,每章最后配有总结复习视频,另外还有应用案例、自测题和讨论题提供给学习者。

  课程教学团队始终坚持立德树人的根本任务,坚持以学生为中心的课程育人理念,持续推进本课程的优化与完善。团队成员曾多次获得省级、校级教学竞赛一等奖,整体素质高,业务能力强,教学科研成果丰硕。

课程大纲
高数绪论课
高数第一课----与高数相约,迈步从头越
函数与极限
1.1 函数
1.2数列的极限
1.3函数的极限
1.4极限运算准则
1.5极限存在准则 两个重要极限
1.6无穷小的比较
1.7函数的连续性
第一章 复习课
第一章 单元测试
导数
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3函数的微分
2.4高阶导数
2.5隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第二章 复习课
第二章 单元测验
微分中值定理与导数应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.4函数的单调性和曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最大值最小值
第三章 复习课
第三章 单元测试
不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4有理函数的积分
第四章 复习课
第四章 单元测试
定积分
5.1定积分的概念与性质
5.2微积分基本公式
5.3定积分的换元法和分部积分法
5.4反常积分
第五章 复习课
定积分的应用
6.1定积分的元素法
6.2定积分在几何上的应用
第六章 复习课
第五、六章单元测试
无穷级数
7.1常数项级数的概念和性质
7.2常数项级数的审敛法