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统计学类
概率论与数理统计
概率论与数理统计
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更新日期：2025/07/01
开课平台学银在线
开课高校防灾科技学院
开课教师王福昌、张艳芳、张梅东、霍振香、任晴晴、钱小仕
学科专业理学统计学类
开课时间2022/02/01 - 2022/07/31
课程周期26 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

课程包含两部分内容，概率论的内容以具有不确定性的随机现象为研究对象，以探讨和研究随机现象的统计规律性为任务，主要研究随机事件及其概率，随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。数理统计的内容介绍了怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，并对所考察的问题作出推断或预测，为做决策提供可靠依据和建议。


课程大纲

概率论的基本概念

  • 1.1 随机试验与随机事件
  • 1.2 频率与概率
  • 1.3 等可能概型
  • 1.4 条件概率
  • 1.5 独立性

随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量的概念
  • 2.2 离散型随机变量及其分布
  • 2.3 随机变量的分布函数
  • 2.4 连续型随机变量及其分布
  • 2.5 随机变量函数的分布

多维随机变量及其分布

  • 3.1 二维随机变量的概念及分布函数
  • 3.2 二维离散型随机变量及其分布律
  • 3.3 二维离散型随机变量的条件分布
  • 3.4 二维离散型随机变量的独立性
  • 3.5 二维离散型随机变量的函数的分布
  • 3.6 二维连续型随机变量及其概率密度函数
  • 3.7 二维连续型随机变量的边缘分布和独立性
  • 3.8 二维连续型随机变量的和的分布
  • 3.9 两个连续型随机变量的最值的分布
  • 3.10 两个常用的二维连续型随机变量

随机变量的数字特征

  • 4.1 随机变量的数学期望的定义
  • 4.2 数学期望的性质
  • 4.3 离散型随机变量函数的数学期望
  • 4.4 连续型随机变量的函数的数学期望
  • 4.5 方差的定义
  • 4.6 常用的随机变量的数学期望和方差
  • 4.7 协方差、相关系数的定义和性质
  • 4.8 矩和协方差矩阵

大数定律及中心极限定理

  • 5.1 大数定律
  • 5.2 中心极限定理

样本及抽样分布

  • 6.1 数理统计的基本概念
  • 6.2 直方图和箱线图
  • 6.3 正态总体的常用抽样分布（一）
  • 6.4 正态总体的常用抽样分布（二）

参数估计

  • 7.1 点估计
  • 7.2 估计量的评选标准
  • 7.3 区间估计
  • 7.4 正态总体均值与方差的区间估计
  • 7.5 单侧置信区间

假设检验

  • 8.1 假设检验的基本原理
  • 8.2 假设检验的基本概念
  • 8.3 假设检验中单边检验的拒绝域
  • 8.4 单个正态总体均值的假设检验
  • 8.5 单个正态总体方差的假设检验

复习课

  • 9.1 第一章复习题
  • 9.2 第二章复习题
  • 9.3 第三章复习题
  • 9.4 第四章复习题
  • 9.5 第五章复习题
  • 9.6 第六章复习题
  • 9.7 第七章复习题
关
注
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