主要讲述线性代数内容中的矩阵初等行变换、行列式的概念与运算、矩阵的概念与运算、向量组的线性相关性、线性方程组的解与向量子空间、相似变换与相似矩阵和二次型的内容．

    通过《线性代数》课程的教学，使学生掌握矩阵初等行变换、行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本理论和基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题能力，同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力受到一定的训练．

1.线性方程组就是中学二元一次方程组、三元一次方程组的推广。

2.线性代数里线性方程组不要求方程个数与未知数个数相同，只要“系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩”，我们就能用矩阵的初等行变换求出其解。

3.什么是矩阵？什么是秩？如何求矩阵的秩。

4.什么是初等行变换？如何进行初等行变换。

5.只要“系数行列式不为零”，我们就能用克莱默法则求解。

6.什么是行列式？如何计算行列式。

7.什么是克莱默法则？如何用克莱默法则求解。

8.矩阵作为对象如何进行四则运算。

9.向量及向量组的线性相关性的判定。

10.矩阵的相似变换与相似矩阵。

11.二次型、标准形及如何把二次型化为标准形。

《线性代数》是理、工、经管等类大学生必修的一门数学基础理论课程，其主要作用是不仅为学生学习有关专业课程和扩大数学知识面提供必要的数学基础，更要通过本课程的学习使学生的高度抽象思维能力得到进一步训练，并牢固掌握在科学研究及工程实践中对离散量的基本分析方法，从而不断提高创新意识，全面加强学生运用数学方法分析问题和解决问题的实践能力。

本门课程适用上述本、专科学生学习，同时，也可以作为研究生考试的参考书目。