第一章 抽象代数的基本概念

1.1 集合、映射、关系与代数系

1.2 群、环和域

1.3 代数系的同态与同构

第一章测验

第二章 矩阵

2.1 矩阵的定义

2.2 矩阵的运算

2.3 分块矩阵

2.4 可逆矩阵

2.5 矩阵的初等变换

2.6 广义逆矩阵

2.7 矩阵的一些变换

第二章 讲义

第二章单元测验

第三章 行列式

3.1 线性方程组的行列式解法

3.2 n级排列

3.3 n阶行列式

3.4 行列式的性质

3.5 行列式按行（列）展开

3.6 行列式的计算

3.7 克拉默法则

3.8 拉普拉斯定理

第三章 讲义

第三章单元测验

第四章 线性方程组

4.1 线性方程组的基本概念

4.2 线性方程组的矩阵化

4.3 线性方程组有解的判别和解法

4.4 线性方程组的解的结构

第四章测验

第五章 多项式

5.1 一元多项式

5.2 整除

5.3 最大公因式

5.4 因式分解

5.5 重因式

5.6 多项式与多项式函数

5.7 复系数与实系数多项式的因式分解

5.8 有理系数多项式

第五章 讲义

第五章单元测验

第六章 线性空间

6.1 线性空间的定义和简单性质

6.2 向量组的线性关系

6.3 维数、基与坐标

6.4 线性子空间

6.5 子空间的直和

第六章 讲义

第六章测验

第七章 线性变换

第八章 多元多项式及其应用

第九章 矩阵知识的扩展及应用

第十章 双线性函数与二次型

第十一章 欧式空间