| 开课平台 | 爱课程（中国大学MOOC） |
|---|---|
| 开课高校 | 南京财经大学红山学院 |
| 开课教师 | 朱明海 |
| 学科专业 | 理学数学类 |
| 开课时间 | 2021/04/01 - 2021/09/01 |
|---|---|
| 课程周期 | 22 周 |
| 开课状态 | 已结课 |
| 每周学时 | - |
课程注重主要培养学习者获取现代数学知识的能力，讲解微积分课程中的重难点概念、运算方法和经济应用，通过教学案例的讲解，加深学习者对《微积分》课程中疑难问题的理解。
课程主要内容包括：极限、一元及多元函数微分学、积分学、微分方程、差分方程、无穷级数等方面的重点概念、理论和运算技巧。通过学习本课程，学习者能够对微积分的理论有全面的理解和深入的认识，为学习后继课程及进一步获取数学知识奠定基础，并能够将实际问题数学化。教学内容在精讲经典内容的同时，增加工程技术、经济应用中常用的数学思想和方法。融入数学知识在经济管理及生产生活等各领域的应用，通过案例设计问题，引导、激发学生的兴趣，使学习者主动、自觉地进行学习内容的探索，为现代数学思想提供展示的窗口和延伸、发展的接口。
课程主要以重难点知识点的介绍为主，同时介绍重要的数学方法及计算技巧，每讲课程均讲解在课堂学习不易理解的知识点、重要的解题方法和技巧。本课程可以为学习者提供一个辅助学习微积分课程的平台，也可为准备考研和参加数学竞赛的同学提供一个系统学习和提高的渠道。
第一讲 经济函数
第一讲经济函数
求给定曲线的渐近线
第一讲经济函数测试
第二讲 极限的计算
第二讲 极限的计算
判断连续性和可导性
第二讲 极限的计算测试
第三讲 极限的应用
第三讲 极限的应用测试
第三讲 极限的应用
第四讲 导数的引入
第四讲 导数的引入
第四讲 导数的引入测试
第五讲 函数的微分
第五讲 函数的微分
第五讲 函数的微分测试
第六讲 一元函数的极值与最值
第六讲 一元函数的极值与最值测试
第六讲 一元函数的极值与最值
第七讲 边际和弹性
第七讲 边际和弹性
第七讲 边际和弹性测试
第八讲不定积分的计算（一）
第八讲 不定积分的计算（一）测试
第八讲 不定积分的计算（一）
第九讲不定积分的计算（二）
第九讲 不定积分的计算（二）
第九讲不定积分的计算（二）测试
第十讲 对称区间上定积分的计算
第十讲 对称区间上定积分的计算测试
第十讲 对称区间上定积分的计算
第十一讲定积分的几何应用
第十一讲 定积分的几何应用
第十一讲 定积分的几何应用测试
第十二讲 全微分
第十二讲 全微分测试
第十二讲 全微分
第十三讲 多元复合函数微分法
第十三讲多元复合函数微分法
第十三讲多元复合函数微分法测试
第十四讲 多元函数的条件极值
第十四讲多元函数的条件极值
第十四讲 多元函数的条件极值测试
第十五讲 二重积分的计算1
第十五讲 二重积分的计算1测试
第十五讲 二重积分的计算1
第十六讲 二重积分的计算2
第十六讲 二重积分的计算2测试
第十六讲 二重积分的计算2
第十七讲 幂级数展开
第十七讲 幂级数展开 测试
第十七讲 幂级数展开
第十八讲 幂级数求和
第十八讲 幂级数求和 测试
第十八讲 幂级数求和
第十九讲 微分方程及其经济应用
第十九讲 微分方程及其经济应用 测试
第十九讲 微分方程及其经济应用
第二十讲 差分方程及其经济应用
第二十讲 差分方程及其经济应用 测试
第二十讲 差分方程及其经济应用