课程简介
数理逻辑知识的范畴很广，本课程主要学习数理逻辑在离散数学中的部分，是计算机及其相关专业的核心基础课程，目前很多学校都已经单独开课。课程内容包括命题逻辑和谓词逻辑两个部分，均涉及命题逻辑和谓词逻辑的符号化、等价演算、以及推理与证明等。学生者学习后应能对自然语言和各类逻辑问题进行符号化，能对命题公式和谓词公式进行等价变换，能进行命题逻辑和谓词逻辑的推理与证明。本课程为计算机及相关专业中问题的形式化描述、建立数学模型提供方法和思路，学习过程中进行的推理与证明训练对培养学习者逻辑思维能力非常有帮助。
课程大纲
第一章命题与命题逻辑符号化
1t001命题逻辑
2t002命题
3t003复合命题与命题联结词
4t004命题逻辑符号化
5t005命题逻辑符号化例解
6t006复杂问题的命题逻辑符号化
7t007命题公式、解释与真值表
第二章等价演算与范式
1t001初识命题等价式
2t002基本命题等价式
3t003等价演算
4t004等价演算的应用
5t005析取范式和合取范式
6t006求析取范式和合取范式
7t007主析取范式和主合取范式
8t008真值表法求主范式
9t009等值演算法求主范式
10t010主范式的用途
11t011主析取范式和主合取范式之间的转换
第三章命题逻辑推理与证明
1t001重言蕴涵
2t002基本的重言蕴涵式
3t003命题逻辑的推理证明
4t004推理的有效性与结论的真实性
5t005命题逻辑的证明方法
6t006命题逻辑部分小结
第四章谓词与谓词逻辑符号化
1t001谓词逻辑
2t002谓词、量词、特性谓词
3t003谓词逻辑符号化
4t004谓词逻辑符号化例解
第五章谓词公式
1t001谓词公式的概念
2t002自由变元和约束变元
3t003谓词公式的解释
4t004谓词等价式与重言式（1）
5t005谓词等价式与重言式（2）
6t006改名规则、代入规则、对偶原理
7t007前束范式
第六章谓词逻辑推理与证明
1t001量词的特指规则
2t002量词的推广规则
3t003谓词逻辑的推理与证明方法
4t004推理规则的应用
5t005谓词逻辑的推理与证明例解
1t001命题逻辑
2t002命题
3t003复合命题与命题联结词
4t004命题逻辑符号化
5t005命题逻辑符号化例解
6t006复杂问题的命题逻辑符号化
7t007命题公式、解释与真值表
第二章等价演算与范式
1t001初识命题等价式
2t002基本命题等价式
3t003等价演算
4t004等价演算的应用
5t005析取范式和合取范式
6t006求析取范式和合取范式
7t007主析取范式和主合取范式
8t008真值表法求主范式
9t009等值演算法求主范式
10t010主范式的用途
11t011主析取范式和主合取范式之间的转换
第三章命题逻辑推理与证明
1t001重言蕴涵
2t002基本的重言蕴涵式
3t003命题逻辑的推理证明
4t004推理的有效性与结论的真实性
5t005命题逻辑的证明方法
6t006命题逻辑部分小结
第四章谓词与谓词逻辑符号化
1t001谓词逻辑
2t002谓词、量词、特性谓词
3t003谓词逻辑符号化
4t004谓词逻辑符号化例解
第五章谓词公式
1t001谓词公式的概念
2t002自由变元和约束变元
3t003谓词公式的解释
4t004谓词等价式与重言式（1）
5t005谓词等价式与重言式（2）
6t006改名规则、代入规则、对偶原理
7t007前束范式
第六章谓词逻辑推理与证明
1t001量词的特指规则
2t002量词的推广规则
3t003谓词逻辑的推理与证明方法
4t004推理规则的应用
5t005谓词逻辑的推理与证明例解