第1章 随机事件与概率
第1讲 随机事件
第2讲 事件间的关系与运算
第3讲 概率的统计定义
第4讲 古典概型(1)
第5讲 古典概型(2)
第6讲 几何概型
第7讲 概率的公理化定义
第8讲 概率的性质
第9讲 条件概率
第10讲 乘法公式
第11讲 事件的独立性
第12讲 伯努利概型
第13讲 全概率公式与贝叶斯公式
第2章 随机变量
第1讲 随机变量的概念
第2讲 随机变量的分布函数
第3讲 离散型随机变量及其概率分布
第4讲 离散型随机变量的函数的分布
第5讲 离散型随机变量的数学期望和方差
第6讲 常用离散型随机变量及其分布(1)
第7讲 常用离散型随机变量及其分布(2)
第8讲 连续型随机变量及其概率密度
第9讲 连续型随机变量的函数的分布
第10讲 连续型随机变量的数学期望和方差
第11讲 均匀分布和指数分布
第12讲 正态分布(1)
第13讲 正态分布(2)
第14讲 随机变量的数字特征与切比雪夫不等式
第3章 随机向量
第1讲 随机向量及其联合分布函数
第2讲 二维离散型随机向量及其联合概率分布
第3讲 二维连续型随机向量及其联合概率密度
第4讲 离散型随机向量的函数的分布与数学期望
第5讲 连续型随机向量的函数的分布与数学期望
第6讲 随机变量的条件分布函数与独立性
第7讲 离散型随机变量的条件概率分布与独立性
第8讲 连续型随机变量的条件概率密度与独立性
第9讲 协方差
第10讲 相关系数
第11讲 大数定律
第12讲 中心极限定理
第4章 数理统计的基础知识
第1讲 总体与样本
第2讲 统计量
第3讲 卡方分布
第4讲 F分布和t分布
第5讲 抽样分布
第5章 参数估计与假设检验
第1讲 点估计的概念
第2讲 无偏性
第3讲 有效性与相合性
第4讲 最大似然估计(1)
第5讲 最大似然估计(2)
第6讲 矩估计
第7讲 区间估计的概念
第8讲 枢轴量法
第9讲 均值的置信区间
第10讲 方差的置信区间
第11讲 大样本情形的近似置信区间
第12讲 假设检验问题
第13讲 参数假设检验的思想方法
第14讲 参数假设检验的一般步骤
第15讲 方差已知时μ的检验
第16讲 方差未知时μ的检验
第17讲 应用范例
第18讲 μ未知时方差的检验
第19讲 μ已知时方差的检验
第20讲 应用范例
第21讲 均值的差异性检验
第22讲 方差的差异性检验
第23讲 伯努利总体的参数假设检验
第24讲 有限离散型总体的参数假设检验
第25讲 一般总体均值的大样本假设检验